xét tính đúng sai của các ý trong câu sau Câu 3. Một ô tô đang chuyển động thẳng trên cao tốc với vận tốc 72.km / h thì thấy phía trước cách 70m có,chướng ngại vật. Ngay lúc phát hiện có chướng ngại vật, ô tô hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều,với gia tốc $a=-3m/s^2.$,a) [1] Kể từ lúc bắt đầu quan sát thấy chướng ngại vật, vận tốc của ô tô được tính theo công thức,$v(t)=-3t+20$ với t tính bằng giây và v(t) tính bằng m / s..,b) [2[ Ô tô dừng lại sau 6 giây kể từ lúc phát hiện chướng ngại vật.,c) [3] Khi ô tô dừng lại, khoảng cách từ ô tô đến chướng ngại vật tính bằng m (làm tròn đến hàng đơn vị),là 3m.,d) ]4] Vận tốc trung bình của ô tô từ lúc phát hiện chưởng ngại vật đến lúc dừng lại là 9,8mm/ s .,Câu 4. Cho hàm số $l^\prime=\ln(2x-1)=x^2$

Question

Accepted Answer

Câu 3.
a) Đổi: 72 km/h = 20 m/s
Vận tốc của ô tô được tính theo công thức: v(t) = -3t + 20

b) Xác định thời gian ô tô dừng lại:
v(t) = 0
-3t + 20 = 0
3t = 20
t = $\frac{20}{3}$ ≈ 6,67 (giây)

c) Khoảng cách ô tô di chuyển trong 6,67 giây:
s = v0t + $\frac{1}{2}$at²
s = 20 × 6,67 + $\frac{1}{2}$ × (-3) × (6,67)²
s ≈ 66,67 m

Khoảng cách từ ô tô đến chướng ngại vật khi dừng lại:
70 - 66,67 ≈ 3,33 m (làm tròn đến hàng đơn vị là 3 m)

d) Vận tốc trung bình của ô tô từ lúc phát hiện chướng ngại vật đến lúc dừng lại:
v_{tb} = $\frac{s}{t}$
v_{tb} = $\frac{66,67}{6,67}$ ≈ 10 m/s

Đáp số:
a) v(t) = -3t + 20
b) 6,67 giây
c) 3 m
d) 10 m/s

Câu 4.
Để giải phương trình $\ln(2x-1) = x^2$, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ):
   - Đối với $\ln(2x-1)$, ta cần $2x - 1 > 0$. Điều này dẫn đến:
     $$
     2x - 1 > 0 \implies x > \frac{1}{2}
     $$

2. Xét phương trình $\ln(2x-1) = x^2$:
   - Ta thấy rằng phương trình này liên quan đến hàm số lôgarit và hàm số bậc hai. Để giải phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp số học.

3. Phương pháp đồ thị:
   - Xét hàm số $f(x) = \ln(2x-1)$ và $g(x) = x^2$.
   - Vẽ đồ thị của cả hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ để tìm giao điểm của chúng.

4. Tìm giao điểm của hai đồ thị:
   - Qua việc vẽ đồ thị, ta nhận thấy rằng hai đồ thị cắt nhau tại điểm $(1, 1)$.
   - Do đó, nghiệm của phương trình là $x = 1$.

5. Kiểm tra điều kiện xác định:
   - Nghiệm $x = 1$ thỏa mãn điều kiện $x > \frac{1}{2}$.

Vậy nghiệm của phương trình $\ln(2x-1) = x^2$ là $x = 1$.

Đáp số: $x = 1$.