Tìm tọa độ các đỉnh.

Câu 4: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: 1. Tìm tọa độ giao điểm O của đường chéo AC và BD: - Đường thẳng AC có phương trình: $$. 2. Tìm tọa độ điểm B và C: - Vì $$, nên hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ chiều dài và chiều rộng là 2:1. - Điểm D có tọa độ (5; 2). 3. Tìm tọa độ điểm A: - Biết rằng hoành độ điểm A là số âm. Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện từng bước chi tiết: Bước 1: Tìm tọa độ giao điểm O của đường chéo AC và BD Giao điểm O của hai đường chéo trong hình chữ nhật là trung điểm của cả hai đường chéo. Ta sẽ tìm tọa độ của O bằng cách sử dụng phương trình đường thẳng AC. Phương trình đường thẳng AC: $$. Bước 2: Tìm tọa độ điểm B và C Do $$, ta có thể giả sử tọa độ của điểm A là $$, điểm B là $$, điểm C là $$, và điểm D là $$. Vì O là trung điểm của AC và BD, ta có: $$ Bước 3: Tìm tọa độ điểm A Biết rằng hoành độ điểm A là số âm, ta sẽ sử dụng phương trình đường thẳng AC để tìm tọa độ của A. Giả sử tọa độ của A là $$. Thay vào phương trình đường thẳng AC: $$ Bước 4: Kết hợp các thông tin đã biết Ta có: $$ $$ Giải phương trình này để tìm $$ và $$: $$ Do $$, ta có thể suy ra các tọa độ của các điểm còn lại dựa trên tỉ lệ này. Kết luận Sau khi giải phương trình và sử dụng các điều kiện đã biết, ta tìm được tọa độ của các đỉnh của hình chữ nhật ABCD là: $$ Đáp số: $$