Cô My đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. xác suất để Cô My đi làm bằng xe máy vào 1 ngày bất kỳ là 0,8 nếu cô My đi làm bằng xe máy thì xác suất cô đến chỗ làm đúng giờ là 0,9. Xác suất để cô My đi làm đến bằng xe buýt nếu cô ấy đến đúng giờ là 0,1. Tính xác suất suất cô My đi làm đúng giờ nêys Cô My đi làm bằng xe buýt

Question

Accepted Answer

Gọi $ A $ là sự kiện "Cô My đi làm bằng xe máy", $ B $ là sự kiện "Cô My đi làm bằng xe buýt", $ C $ là sự kiện "Cô My đến chỗ làm đúng giờ".

Theo đề bài, ta có:
- $ P(A) = 0,8 $
- $ P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,8 = 0,2 $
- $ P(C|A) = 0,9 $
- $ P(B|C) = 0,1 $

Ta cần tính $ P(C|B) $.

Áp dụng công thức xác suất tổng và xác suất có điều kiện, ta có:
$$ P(C) = P(C|A)P(A) + P(C|B)P(B) $$

Biết rằng $ P(B|C) = \frac{P(C|B)P(B)}{P(C)} $, ta thay vào:
$$ 0,1 = \frac{P(C|B) \cdot 0,2}{P(C)} $$
$$ P(C) = \frac{P(C|B) \cdot 0,2}{0,1} = 2 \cdot P(C|B) $$

Từ đó, ta có:
$$ P(C) = 0,9 \cdot 0,8 + P(C|B) \cdot 0,2 $$
$$ P(C) = 0,72 + 0,2 \cdot P(C|B) $$

Thay $ P(C) = 2 \cdot P(C|B) $ vào:
$$ 2 \cdot P(C|B) = 0,72 + 0,2 \cdot P(C|B) $$
$$ 2 \cdot P(C|B) - 0,2 \cdot P(C|B) = 0,72 $$
$$ 1,8 \cdot P(C|B) = 0,72 $$
$$ P(C|B) = \frac{0,72}{1,8} = 0,4 $$

Vậy xác suất để cô My đi làm đúng giờ nếu cô ấy đi làm bằng xe buýt là $ 0,4 $.

Cô My đi làm bằng xe máy hoặc xe buýt. xác suất để Cô My đi làm bằng xe máy vào 1 ngày bất kỳ là 0,8 nếu cô My đi làm bằng xe máy thì xác suất cô đến chỗ làm đúng giờ là 0,9. Xác suất để cô My đi làm đ...