giúp mình voi ĐỀ THAM KHẢO TẬP HUẤN RA ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ cầu 1 đến câu 12. Mỗi câ hỏ,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:, "Thời gian (phút)",[0; 20),[20; 40),[40; 00),[60;80),[80;100) Số học sinh,5,9,12,10,6 ,Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là,A. [40;60). B. [20;40).. C. [60;80). D. [80;100) ,Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau,P: " Học sinh đó thích chơi đá bóng". Q: "Học sinh đó thích chơi cầu lông".,Biến cố PQ được phát biểu là,A. "Học sinh đó thích chơi đá bóng hoặc cầu lông". B. "Học sinh đó thích chơi đá bóng và cầu lông".,C. "Học sinh đó không thích chơi đá bóng và cầu lông".,D. "Học sinh đó thích chơi đá bóng và không thích chơi cầu lông".,Câu 3. Tại một đại hội thể thao hai vận động viên An và Bình cùng tham gia thi đấu môn bắn súng. Biết,rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,6 và 0,8. Tính,xác suất để vận động viên An hoặc vận động viên Bình đạt huy chương.,A. 0,44. B. 0,48. C. 0,92. D. 0,52.,Câu 4. Thống kê chiều cao 40 bạn học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:, Nhóm,[155;160),[160;165),[165;170),[170;175) Số học sinh,5,12,16,7 ,Giá trị đại diện của nhóm $[165;170)$ bằng:A. 167,5 B. 165. C. 167. D. 170.,Câu 5. Đạo hàm của hàm số $y=\log_2x$ là: A. $y^\prime=\frac1{x\ln2}$ $B.~y^\prime=\frac1{2\ln x}$ $C.~y^\prime=\frac x{\ln2}$ $D.~y^\prime=\frac2{\ln x}$,Câu 6. Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac32}.\sqrt[3]x(x0)$ nhận được:A. $P=x^{\frac{11}6}.$ $B.~P=x^{\frac43}.$ $C.~P=x^{\frac92}.$ $D.~P=x^{\frac12}.$,Câu 7. Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $3a^2,$ chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối,lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng:A. $V=6a^3.$ $B.~V=2a^3.$ $C.~V=a^3.$ $D.~V=6a^2.$,Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD).$ Mệnh đề nào sau đây sai?,,$A.~(SAC_6)\bot(ABCD).$ $B.~(SBD)\bot(ABCD).$ $C.~(SAD)\bot(ABCD).$ $D.~(SAB)\bot(ABCD).$,Câu 9. Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các,mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?,A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) thì d vuông góc với (P).,B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Q) thì d vuông góc với (P).,C. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a thì d vuông góc với (P).,D. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) và d vuông góc với a thì d vuông góc với (P).

Question

giúp mình voi ĐỀ THAM KHẢO TẬP HUẤN RA ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ,PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ cầu 1 đến câu 12. Mỗi câ  hỏ,thí sinh chỉ chọn một phương án.,Câu 1. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:,

"Thời gian 
 (phút)",[0; 20),[20; 40),[40; 00),[60;80),[80;100)
Số học sinh,5,9,12,10,6

,Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là,A. [40;60). B. [20;40).. C. [60;80). D. [80;100) ,Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường em. Xét hai biến cố sau,P: " Học sinh đó thích chơi đá bóng". Q: "Học sinh đó thích chơi cầu lông".,Biến cố PQ được phát biểu là,A. "Học sinh đó thích chơi đá bóng hoặc cầu lông". B. "Học sinh đó thích chơi đá bóng và cầu lông".,C. "Học sinh đó không thích chơi đá bóng và cầu lông".,D. "Học sinh đó thích chơi đá bóng và không thích chơi cầu lông".,Câu 3. Tại một đại hội thể thao hai vận động viên An và Bình cùng tham gia thi đấu môn bắn súng. Biết,rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình tương ứng là 0,6 và 0,8. Tính,xác suất để vận động viên An hoặc vận động viên Bình đạt huy chương.,A. 0,44. B. 0,48. C. 0,92. D. 0,52.,Câu 4. Thống kê chiều cao 40 bạn học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau:,

Nhóm,[155;160),[160;165),[165;170),[170;175)
Số học sinh,5,12,16,7

,Giá trị đại diện của nhóm $[165;170)$ bằng:A. 167,5 B. 165. C. 167. D. 170.,Câu 5. Đạo hàm của hàm số $y=\log_2x$ là: A. $y^\prime=\frac1{x\ln2}$ $B.~y^\prime=\frac1{2\ln x}$ $C.~y^\prime=\frac x{\ln2}$ $D.~y^\prime=\frac2{\ln x}$,Câu 6. Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac32}.\sqrt[3]x(x>0)$ nhận được:A. $P=x^{\frac{11}6}.$ $B.~P=x^{\frac43}.$ $C.~P=x^{\frac92}.$ $D.~P=x^{\frac12}.$,Câu 7. Cho khối lăng trụ ABC.A&#x27;B&#x27;C&#x27; có diện tích đáy bằng $3a^2,$ chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối,lăng trụ ABC.A&#x27;B&#x27;C&#x27; tính theo a bằng:A. $V=6a^3.$ $B.~V=2a^3.$ $C.~V=a^3.$ $D.~V=6a^2.$,Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có $SA\bot(ABCD).$ Mệnh đề nào sau đây sai?,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/5c482b6975e54609b223b7b0f090e3a4.jpg />,$A.~(SAC_6)\bot(ABCD).$ $B.~(SBD)\bot(ABCD).$ $C.~(SAD)\bot(ABCD).$ $D.~(SAB)\bot(ABCD).$,Câu 9. Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q). Trong các,mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?,A. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) thì d vuông góc với (P).,B. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Q) thì d vuông góc với (P).,C. Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a thì d vuông góc với (P).,D. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) và d vuông góc với a thì d vuông góc với (P).

Accepted Answer

Câu 1:
Nhận xét: Mẫu số liệu đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số phần tử của mẫu số liệu là $ n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42 $.

Tứ phân vị thứ nhất $ Q_1 $ là số liệu đứng ở vị trí $ \frac{n+1}{4} = \frac{42+1}{4} = 10,75 $.

Như vậy, $ Q_1 $ nằm trong khoảng [20;40).

Do đó, nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là B. [20;40).

Câu 2:
Biến cố PQ là biến cố sao cho P và Q cùng xảy ra. Do đó, biến cố PQ được phát biểu là: "Học sinh đó thích chơi đá bóng và cầu lông".

Vậy đáp án đúng là B. "Học sinh đó thích chơi đá bóng và cầu lông".

Câu 3:
Để tính xác suất để vận động viên An hoặc vận động viên Bình đạt huy chương, chúng ta sẽ sử dụng công thức cộng xác suất cho hai sự kiện độc lập.

Gọi:
- A là sự kiện vận động viên An đạt huy chương.
- B là sự kiện vận động viên Bình đạt huy chương.

Xác suất để vận động viên An đạt huy chương là $ P(A) = 0,6 $.

Xác suất để vận động viên Bình đạt huy chương là $ P(B) = 0,8 $.

Xác suất để cả hai vận động viên đều đạt huy chương là $ P(A \cap B) $. Vì hai sự kiện này độc lập, ta có:
$$ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = 0,6 \times 0,8 = 0,48 $$

Xác suất để ít nhất một trong hai vận động viên đạt huy chương là:
$$ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) $$
$$ P(A \cup B) = 0,6 + 0,8 - 0,48 = 0,92 $$

Vậy xác suất để vận động viên An hoặc vận động viên Bình đạt huy chương là 0,92.

Đáp án đúng là: C. 0,92.

Câu 4:
Giá trị đại diện của mỗi nhóm trong thống kê là trung bình cộng của khoảng đó.

Do đó, giá trị đại diện của nhóm $[165;170)$ sẽ là:
$$
\frac{165 + 170}{2} = \frac{335}{2} = 167,5
$$

Vậy đáp án đúng là:
A. 167,5

Câu 5:
Để tìm đạo hàm của hàm số $ y = \log_2 x $, chúng ta sẽ sử dụng công thức đạo hàm của logarit cơ số $ a $:

$$ (\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a} $$

Trong trường hợp này, cơ số $ a $ là 2, do đó:

$$ y = \log_2 x $$

Áp dụng công thức trên, ta có:

$$ y' = \left( \log_2 x \right)' = \frac{1}{x \ln 2} $$

Vậy đáp án đúng là:

$$ \boxed{A.~y' = \frac{1}{x \ln 2}} $$

Câu 6:
Để rút gọn biểu thức $ P = x^{\frac{3}{2}} \cdot \sqrt[3]{x} $ với $ x > 0 $, ta thực hiện các bước sau:

1. Viết lại biểu thức dưới dạng lũy thừa:
   $$
   \sqrt[3]{x} = x^{\frac{1}{3}}
   $$
   Do đó, biểu thức $ P $ trở thành:
   $$
   P = x^{\frac{3}{2}} \cdot x^{\frac{1}{3}}
   $$

2. Áp dụng tính chất của lũy thừa $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $:
   $$
   P = x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{3}}
   $$

3. Tính tổng các số mũ:
   $$
   \frac{3}{2} + \frac{1}{3} = \frac{9}{6} + \frac{2}{6} = \frac{11}{6}
   $$

4. Kết quả cuối cùng:
   $$
   P = x^{\frac{11}{6}}
   $$

Vậy đáp án đúng là:
$$
A.~P = x^{\frac{11}{6}}
$$

Câu 7:
Để tính thể tích của khối lăng trụ, ta sử dụng công thức:

$$ V = S_{\text{đáy}} \times h $$

Trong đó:
- $ S_{\text{đáy}} $ là diện tích của đáy.
- $ h $ là chiều cao của khối lăng trụ.

Theo đề bài, diện tích đáy $ S_{\text{đáy}} = 3a^2 $ và chiều cao $ h = 2a $.

Thay các giá trị này vào công thức tính thể tích, ta có:

$$ V = 3a^2 \times 2a = 6a^3 $$

Vậy, thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là $ 6a^3 $.

Đáp án đúng là: A. $ V = 6a^3 $.

Câu 8:
Để xác định mệnh đề nào sai, ta cần kiểm tra từng mệnh đề dựa trên điều kiện cho trước: $SA \bot (ABCD)$.

1. Mệnh đề A: $(SAC) \bot (ABCD)$

- $SA \bot (ABCD)$ theo giả thiết.
   - $AC$ là một đường nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$.
   - Do đó, $(SAC) \bot (ABCD)$.

2. Mệnh đề B: $(SBD) \bot (ABCD)$

- $SA \bot (ABCD)$ theo giả thiết.
   - $BD$ là một đường nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$.
   - Do đó, $(SBD) \bot (ABCD)$.

3. Mệnh đề C: $(SAD) \bot (ABCD)$

- $SA \bot (ABCD)$ theo giả thiết.
   - $AD$ là một đường nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$.
   - Do đó, $(SAD) \bot (ABCD)$.

4. Mệnh đề D: $(SAB) \bot (ABCD)$

- $SA \bot (ABCD)$ theo giả thiết.
   - $AB$ là một đường nằm trong mặt phẳng $(ABCD)$.
   - Do đó, $(SAB) \bot (ABCD)$.

Tất cả các mệnh đề đều đúng theo điều kiện đã cho. Tuy nhiên, nếu phải chọn một mệnh đề sai, có thể có lỗi trong đề bài hoặc hình vẽ không rõ ràng. Nhưng theo lập luận trên, không có mệnh đề nào sai.

Câu 9:
Để xác định mệnh đề nào đúng, ta cần phân tích từng mệnh đề dựa trên các tính chất của hình học không gian.

Mệnh đề A: "Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) thì d vuông góc với (P)."

- Điều này không đúng. Một đường thẳng nằm trong mặt phẳng (Q) không nhất thiết phải vuông góc với mặt phẳng (P). Để d vuông góc với (P), d phải vuông góc với mọi đường thẳng trong (P), điều này không được đảm bảo chỉ vì d nằm trong (Q).

Mệnh đề B: "Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (Q) thì d vuông góc với (P)."

- Điều này cũng không đúng. Nếu d vuông góc với (Q), điều đó chỉ có nghĩa là d vuông góc với mọi đường thẳng trong (Q). Tuy nhiên, để d vuông góc với (P), d phải vuông góc với mọi đường thẳng trong (P), điều này không được đảm bảo chỉ vì d vuông góc với (Q).

Mệnh đề C: "Đường thẳng d vuông góc với đường thẳng a thì d vuông góc với (P)."

- Điều này không đúng. Đường thẳng a là giao tuyến của (P) và (Q), do đó a nằm trong cả hai mặt phẳng. Nếu d vuông góc với a, điều này không đảm bảo rằng d vuông góc với mọi đường thẳng trong (P), vì vậy d không nhất thiết phải vuông góc với (P).

Mệnh đề D: "Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) và d vuông góc với a thì d vuông góc với (P)."

- Đây là mệnh đề đúng. Vì d nằm trong (Q) và vuông góc với a (giao tuyến của (P) và (Q)), nên d vuông góc với mọi đường thẳng trong (P) nằm trên a. Do đó, d vuông góc với mặt phẳng (P).

Kết luận: Mệnh đề đúng là mệnh đề D.