giải chi tiết

Câu 6: Để tìm giá trị lớn nhất $$ và giá trị nhỏ nhất $$ của hàm số $$ trên đoạn $$, ta cần quan sát đồ thị của hàm số trong khoảng này. 1. Xác định giá trị lớn nhất $$: - Quan sát đồ thị, ta thấy điểm cao nhất trên đoạn $$ là tại $$ với $$. 2. Xác định giá trị nhỏ nhất $$: - Quan sát đồ thị, ta thấy điểm thấp nhất trên đoạn $$ là tại $$ với $$. 3. Tính $$: - $$ và $$. - Do đó, $$. Vậy, giá trị của $$ là 6. Đáp án: B. 6. Câu 7: Để tìm góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định hình chiếu của $$ lên mặt phẳng $$: Vì $$, nên $$ là đường cao của hình chóp $$. Do đó, hình chiếu của điểm $$ lên mặt phẳng $$ chính là điểm $$. Đường thẳng $$ khi chiếu lên mặt phẳng $$ sẽ có hình chiếu là đoạn thẳng $$. 2. Xác định góc giữa $$ và mặt phẳng $$: Góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ chính là góc giữa $$ và hình chiếu của nó trên mặt phẳng, tức là góc giữa $$ và $$. 3. Tính góc $$: Để tính góc $$, ta cần biết độ dài các đoạn thẳng $$, $$, và $$. - Giả sử $$ (vì đáy là hình vuông). - $$. Nếu biết độ dài $$, ta có thể tính $$ bằng định lý Pythagore trong tam giác vuông $$: $$ Sử dụng định lý cosin trong tam giác $$: $$ Thay các giá trị đã biết vào: $$ $$ Do đó, $$. Vậy, góc giữa đường thẳng $$ và mặt phẳng $$ là $$.