Giải hết giúp tôi Câu 9: Tập nghiệm của phương trình sin $x=1$ là,$ extcircled{A.}~8=\{\frac\pi2+12\pi|k\in\mathbb{Z}\}.$ $B.~S=\{\frac\pi2+kx|k+z\}$,$C.~S=\{k2\pi|k\in\mathbb{Z}\}.$ $D.~S=(kx|k=2).$,Câu 10: Cho khối chóp O.ABC có OA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại A,và $OA=2,~AB=3,~AC=6.$ Thể tích của khối chóp O.ABC bằng,A. 22 B. 18. C. 6. D. 36.,Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A B'C' (xem hình bên). Đường thẳng B'C',song song với mặt phẳng nào sau đây?,,$A.~(B^+BC).$ $ extcircled{B.}~(ABC).$,$C_6(AB^0C^0).$ $D.~(A^0B^0C).$,Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (xem hình bên). Gọi O là,giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào sau đây là đúng?,,$ extcircled{A.}~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}.$ $B.~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}.$,$C.~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow0.$ $D.~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SO}$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^3-27x+81.$,a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f^\prime(x)=3x^2-27.~Đ$,b) Phương trình $f^\prime(x)=0$ có tập nghiệm là $S=\{3\}.$ 6.5 3,6,9,$c)~f(3)=27.~Đ$,d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-4;4]$ bằng 27.,Câu 2: Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để,đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số,tất cả các tin nhắn gửi đến, có 20% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có,10% số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có 10% số tin,nhắn là quảng cáo.,Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.,a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,8. Đ,b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,95. ,c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,76. 0114,d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, nhỏ hơn 0,95. -),Câu 3: Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một,nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại,thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ,thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y(t) (đơn vị:,Trang 2/ 4 - Mã đề thi 0102

Question

Giải hết giúp tôi Câu 9: Tập nghiệm của phương trình sin $x=1$ là,$ extcircled{A.}~8=\{\frac\pi2+12\pi|k\in\mathbb{Z}\}.$ $B.~S=\{\frac\pi2+kx|k+z\}$,$C.~S=\{k2\pi|k\in\mathbb{Z}\}.$ $D.~S=(kx|k=2).$,Câu 10: Cho khối chóp O.ABC có OA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại A,và $OA=2,~AB=3,~AC=6.$ Thể tích của khối chóp O.ABC bằng,A. 22 B. 18. C. 6. D. 36.,Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A B'C' (xem hình bên). Đường thẳng B'C',song song với mặt phẳng nào sau đây?,

,$A.~(B^+BC).$ $ extcircled{B.}~(ABC).$,$C_6(AB^0C^0).$ $D.~(A^0B^0C).$,Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD (xem hình bên). Gọi O là,giao điểm của AC và BD. Phát biểu nào sau đây là đúng?,

,$ extcircled{A.}~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}.$ $B.~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO}.$,$C.~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow0.$ $D.~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=\overrightarrow{SO}$,PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng,hoặc sai.,Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^3-27x+81.$,a) Hàm số đã cho có đạo hàm là $f^\prime(x)=3x^2-27.~Đ$,b) Phương trình $f^\prime(x)=0$ có tập nghiệm là $S=\{3\}.$ 6.5 3,6,9,$c)~f(3)=27.~Đ$,d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[-4;4]$ bằng 27.,Câu 2: Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại bằng cách dựa theo từ khóa để,đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số,tất cả các tin nhắn gửi đến, có 20% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có,10% số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có 10% số tin,nhắn là quảng cáo.,Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.,a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,8. Đ,b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,95. ,c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,76. 0114,d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, nhỏ hơn 0,95. -),Câu 3: Đối với ngành nuôi trồng thủy sản, việc kiểm soát lượng thuốc tồn dư trong nước là một,nhiệm vụ quan trọng nhằm đáp ứng các tiêu chuẩn an toàn về môi trường. Khi nghiên cứu một loại,thuốc trị bệnh trong nuôi trồng thủy sản, người ta sử dụng thuốc đó một lần và theo dõi nồng độ,thuốc tồn dư trong nước kể từ lúc sử dụng thuốc. Kết quả cho thấy nồng độ thuốc y(t) (đơn vị:,Trang 2/ 4 - Mã đề thi 0102

Accepted Answer

Câu 9:
Phương trình sin $ x = 1 $ có nghiệm tổng quát là $ x = \frac{\pi}{2} + k2\pi $ với $ k \in \mathbb{Z} $.

Do đó, tập nghiệm của phương trình là:
$$ S = \left\{ \frac{\pi}{2} + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} $$

So sánh với các đáp án đã cho, ta thấy đáp án đúng là:
$$ \boxed{A.~S=\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\right\}} $$

Câu 10:
Để tính thể tích của khối chóp $ O.ABC $, ta cần sử dụng công thức tính thể tích khối chóp:

$$
V = \frac{1}{3} \times S_{\text{đáy}} \times h
$$

Trong đó:
- $ S_{\text{đáy}} $ là diện tích của tam giác đáy $ ABC $.
- $ h $ là chiều cao của khối chóp, tức là khoảng cách từ đỉnh $ O $ đến mặt phẳng đáy $ (ABC) $.

Bước 1: Tính diện tích đáy $ S_{ABC} $

Tam giác $ ABC $ vuông tại $ A $ với $ AB = 3 $ và $ AC = 6 $. Diện tích của tam giác vuông $ ABC $ được tính bằng:

$$
S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 3 \times 6 = 9
$$

Bước 2: Xác định chiều cao $ h $

Vì $ OA $ vuông góc với mặt phẳng $ (ABC) $, nên $ OA $ chính là chiều cao của khối chóp. Do đó, $ h = OA = 2 $.

Bước 3: Tính thể tích khối chóp $ O.ABC $

Áp dụng công thức thể tích khối chóp:

$$
V = \frac{1}{3} \times S_{ABC} \times h = \frac{1}{3} \times 9 \times 2 = 6
$$

Vậy, thể tích của khối chóp $ O.ABC $ là 6. Đáp án đúng là C. 6.

Câu 11:
Để xác định đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng nào, ta cần xem xét cấu trúc của hình lăng trụ.

1. Xác định các yếu tố của hình lăng trụ:
   - Hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có hai đáy là tam giác $ABC$ và tam giác $A'B'C'$.
   - Các cạnh bên là các đoạn thẳng song song và bằng nhau: $AA'$, $BB'$, $CC'$.

2. Xét đường thẳng $B'C'$:
   - Đường thẳng $B'C'$ là cạnh của đáy trên $A'B'C'$.

3. Xác định mặt phẳng song song:
   - Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng đáy dưới $ABC$ vì hai đáy của lăng trụ song song với nhau.

4. Kết luận:
   - Đường thẳng $B'C'$ song song với mặt phẳng $(ABC)$.

Vậy, đáp án đúng là $\textcircled{B.}~(ABC).$

Câu 12:
Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích các vectơ trong hình chóp tứ giác đều $ S.ABCD $.

1. Tính chất của hình chóp tứ giác đều:
   - $ O $ là giao điểm của hai đường chéo $ AC $ và $ BD $, do đó $ O $ là tâm của hình vuông $ ABCD $.

2. Phân tích vectơ:
   - Ta có: 
     $$
     \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{S}(\overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C} + \overrightarrow{D})
     $$
   - Vì $ O $ là tâm của hình vuông $ ABCD $, nên:
     $$
     \overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = \overrightarrow{0}
     $$
   - Do đó, ta có:
     $$
     \overrightarrow{A} + \overrightarrow{B} + \overrightarrow{C} + \overrightarrow{D} = 4\overrightarrow{O}
     $$

3. Kết luận:
   - Thay vào phương trình ban đầu:
     $$
     \overrightarrow{SA} + \overrightarrow{SB} + \overrightarrow{SC} + \overrightarrow{SD} = \overrightarrow{S}(4\overrightarrow{O}) = 4\overrightarrow{SO}
     $$

Vậy, phát biểu đúng là: $\textcircled{A.}~\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4\overrightarrow{SO}.$

Câu 1:
a) Đúng vì $ f'(x) = 3x^2 - 27 $.

b) Sai vì $ f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3x^2 - 27 = 0 \Leftrightarrow x^2 = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3 $. Vậy tập nghiệm là $ S = \{-3, 3\} $.

c) Đúng vì $ f(3) = 3^3 - 27 \cdot 3 + 81 = 27 $.

d) Đúng vì $ f(-4) = (-4)^3 - 27 \cdot (-4) + 81 = 131 $; $ f(4) = 4^3 - 27 \cdot 4 + 81 = 23 $; $ f(-3) = (-3)^3 - 27 \cdot (-3) + 81 = 135 $; $ f(3) = 3^3 - 27 \cdot 3 + 81 = 27 $. Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số $ f(x) $ trên đoạn $[-4; 4]$ bằng 27.

Câu 2:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho và áp dụng quy tắc xác suất.

Gọi:
- $ A $: Tin nhắn bị đánh dấu.
- $ B $: Tin nhắn không bị đánh dấu.
- $ C $: Tin nhắn là quảng cáo.
- $ D $: Tin nhắn không phải là quảng cáo.

Theo đề bài, ta có:
- $ P(A) = 0.2 $
- $ P(B) = 0.8 $
- $ P(C|A) = 0.9 $
- $ P(D|A) = 0.1 $
- $ P(C|B) = 0.1 $
- $ P(D|B) = 0.9 $

a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng 0,8.
$$ P(B) = 0.8 $$
Đúng.

b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng 0,95.
$$ P(D|B) = 0.9 $$
Sai.

c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng 0,76.
$$ P(D) = P(D|A)P(A) + P(D|B)P(B) $$
$$ P(D) = 0.1 \times 0.2 + 0.9 \times 0.8 $$
$$ P(D) = 0.02 + 0.72 $$
$$ P(D) = 0.74 $$
Sai.

d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, nhỏ hơn 0,95.
$$ P(B|D) = \frac{P(B \cap D)}{P(D)} $$
$$ P(B \cap D) = P(D|B)P(B) $$
$$ P(B \cap D) = 0.9 \times 0.8 $$
$$ P(B \cap D) = 0.72 $$
$$ P(B|D) = \frac{0.72}{0.74} \approx 0.973 $$
Sai.

Vậy đáp án đúng là:
a) Đ
b) Sai
c) Sai
d) Sai

Đáp số: a) Đ; b) Sai; c) Sai; d) Sai.

Câu 3:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết cụ thể biểu thức của nồng độ thuốc y(t) theo thời gian t. Tuy nhiên, vì thông tin về biểu thức này chưa được cung cấp đầy đủ, tôi sẽ đưa ra một ví dụ minh họa để hướng dẫn cách giải quyết bài toán này.

Giả sử nồng độ thuốc y(t) được mô tả bởi biểu thức:
$$ y(t) = \frac{100}{t + 1} $$
trong đó $ t $ là thời gian tính bằng giờ kể từ lúc sử dụng thuốc.

Bước 1: Xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ)
Biểu thức $ y(t) = \frac{100}{t + 1} $ có mẫu số là $ t + 1 $. Để biểu thức này có nghĩa, mẫu số phải khác 0:
$$ t + 1 \neq 0 $$
$$ t \neq -1 $$

Vì thời gian $ t $ không thể âm, nên điều kiện xác định của $ t $ là:
$$ t \geq 0 $$

Bước 2: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số
Hàm số $ y(t) = \frac{100}{t + 1} $ là một hàm giảm trên khoảng $ [0, +\infty) $.

- Khi $ t = 0 $:
$$ y(0) = \frac{100}{0 + 1} = 100 $$

- Khi $ t \to +\infty $:
$$ y(t) \to 0 $$

Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số $ y(t) $ là 100, đạt được khi $ t = 0 $.

Bước 3: Đặt ẩn số và điều kiện thích hợp
Giả sử chúng ta cần tìm thời điểm $ t $ sao cho nồng độ thuốc $ y(t) $ bằng một giá trị cụ thể, ví dụ $ y(t) = 50 $.

Ta có phương trình:
$$ \frac{100}{t + 1} = 50 $$

Giải phương trình này:
$$ 100 = 50(t + 1) $$
$$ 100 = 50t + 50 $$
$$ 50 = 50t $$
$$ t = 1 $$

Bước 4: Kết luận
Thời điểm $ t $ mà nồng độ thuốc $ y(t) $ bằng 50 là $ t = 1 $ giờ.

Tổng kết
- Giá trị lớn nhất của hàm số $ y(t) $ là 100, đạt được khi $ t = 0 $.
- Thời điểm $ t $ mà nồng độ thuốc $ y(t) $ bằng 50 là $ t = 1 $ giờ.

Hy vọng ví dụ này giúp bạn hiểu cách giải quyết bài toán liên quan đến nồng độ thuốc tồn dư trong nước. Nếu bạn có biểu thức cụ thể của $ y(t) $, hãy cung cấp thêm để tôi có thể hỗ trợ chi tiết hơn.