Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = SB = SC = SD = b. Gọi O là tâm hình vuông đáy, M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của SC. Chứng minh rằng tam giác...

ADS
thumb up 2
thumb down
Trả lời câu hỏi của Lan huongg
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

27/06/2025

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải quyết các bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện từng yêu cầu. 1. Chứng minh tam giác SAB là tam giác cân và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD). Chứng minh tam giác SAB là tam giác cân: - Do hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD, nên AB = a. - Cạnh bên SA = SB = b (do hình chóp tứ giác đều). - Vậy tam giác SAB có SA = SB, nên tam giác SAB là tam giác cân tại S. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD): - Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) chính là góc giữa đường thẳng SA và đường thẳng AB. - Vì tam giác SAB là tam giác cân tại S, nên góc giữa SA và AB là góc SAB. - Sử dụng định lý cosin trong tam giác SAB: 2. Chứng minh SO ⊥ (ABCD) và tính độ dài SO theo a và b. Chứng minh SO ⊥ (ABCD): - O là tâm của hình vuông ABCD, nên SO là đường cao từ S xuống mặt phẳng đáy (ABCD). - Do hình chóp S.ABCD là hình chóp tứ giác đều, nên SO ⊥ (ABCD). Tính độ dài SO: - Trong tam giác vuông SAO, ta có: 3. Chứng minh H trùng với O và tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a, b. Chứng minh H trùng với O: - H là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD), và vì SO ⊥ (ABCD), nên H trùng với O. Tính thể tích khối chóp S.ABCD: - Thể tích khối chóp S.ABCD được tính bằng: 4. Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy (ABCD). - Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là góc giữa SC và đường thẳng SO. - Trong tam giác vuông SOC: 5. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD). - M là trung điểm của AB, nên tọa độ M là . - Phương trình mặt phẳng (SCD) có thể được xác định từ các điểm S, C, D. - Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng để tính khoảng cách từ M đến (SCD). 6. Gọi E là điểm thuộc cạnh SC sao cho tam giác SEA vuông tại E. Tìm điều kiện để tồn tại điểm E như vậy và tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (ABCD). - Điều kiện để tam giác SEA vuông tại E là SE ⊥ EA. - Sử dụng định lý Pythagore và các điều kiện hình học để tìm tọa độ E. - Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (ABCD) bằng cách sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. 7. Trong các điểm P thuộc cạnh SD, tìm vị trí của P sao cho khoảng cách từ P đến mặt phẳng (SAB) là nhỏ nhất. Tính khoảng cách nhỏ nhất đó. - Khoảng cách từ P đến mặt phẳng (SAB) là nhỏ nhất khi P là hình chiếu của S lên (SAB). - Sử dụng phương pháp hình học để xác định vị trí của P và tính khoảng cách nhỏ nhất. Trên đây là các bước giải quyết từng yêu cầu của bài toán. Mỗi bước cần được thực hiện cẩn thận để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Giải bài toán hình chóp tứ giác đều S.ABCD 


1. Chứng minh ΔSAB cân và tính góc giữa (SAB) và (ABCD) 

- ΔSAB cân tại S vì

- Góc giữa (SAB) và (ABCD): 

 - Gọi là góc cần tìm. 

 -

 - Kết quả:


2. Chứng minh và tính  

- Chứng minh: 

 - là trục đối xứng của hình chóp đều ⇒

- Tính

 -


3. Thể tích khối chóp  

- Thể tích: 

 -


4. Góc giữa SC và (ABCD) 

- Góc

 -

 - Kết quả:


5. Khoảng cách từ M đến (SCD) 

- Phương pháp: Dùng tỉ lệ thể tích hoặc tọa độ hóa. 

- Kết quả: 

 -


6. Điểm E trên SC sao cho ΔSEA vuông tại E 

- Điều kiện tồn tại E:

- Khoảng cách từ E đến (ABCD): 

 -


7. Khoảng cách nhỏ nhất từ P ∈ SD đến (SAB) 

- Vị trí P: Trung điểm SD. 

- Khoảng cách nhỏ nhất: 

 -

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi