Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... II. Tự luận (3 điểm),Bài 1. (1 điểm) Tìm m để hàm số,$y=\sqrt{2\sin^2x+4\sin x\cos x-(3+2m)\cos^2x+2}$ xác định với mọi x.,Bài 2. (1 điểm) Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức bậc,thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10 km đầu) có giá trị 10,000 đồng/1 km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc trước đó. Bạn,An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114 km, nhưng khi đi được 50 km thì bạn Bình,đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả, biết rằng mức giá áp,dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung bạn An chỉ phải trả 20%,(Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).,Bài 3. (1 điểm)Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học,sinh thu được kết quả sau:,

Thời gian ( phút),[0;4),[4;8),[8;12),[12;16),[16; 20
Số học sinh,2,4,7,4,3

,Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời,gian lâu nhất

Question

Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... II. Tự luận (3 điểm),Bài 1. (1 điểm) Tìm m để hàm số,$y=\sqrt{2\sin^2x+4\sin x\cos x-(3+2m)\cos^2x+2}$ xác định với mọi x.,Bài 2. (1 điểm) Một hãng taxi áp dụng mức giá đối với khách hàng theo hình thức bậc,thang như sau: Mỗi bậc áp dụng cho 10 km. Bậc 1 (áp dụng cho 10 km đầu) có giá trị 10,000 đồng/1 km, giá mỗi km ở các bậc tiếp theo giảm 5% so với giá của bậc trước đó. Bạn,An thuê hãng taxi đó để đi quãng đường 114 km, nhưng khi đi được 50 km thì bạn Bình,đi chung hết quãng đường còn lại. Tính số tiền mà bạn An phải trả, biết rằng mức giá áp,dụng từ lúc xe xuất phát và số tiền trên quãng đường đi chung bạn An chỉ phải trả 20%,(Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).,Bài 3. (1 điểm)Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một số học,sinh thu được kết quả sau:,

Thời gian ( phút),[0;4),[4;8),[8;12),[12;16),[16; 20 
Số học sinh,2,4,7,4,3

,Hãy cho biết ngưỡng thời gian để xác định 25% học sinh hoàn thành bài tập với thời,gian lâu nhất

Accepted Answer

Bài 1. (1 điểm)** Tìm $ m $ để hàm số

$$ 2\sin^2 x + 4\sin x \cos x - (3 + 2m)\cos^2 x + 2 $$

xác định với mọi $ x $.

Giải:

- Biểu thức luôn xác định nếu mẫu số (nếu có) không bằng 0 và các hàm lượng giác xác định.

- Đặt $ \cos^2 x = t $ ($ 0 \leq t \leq 1 $), biểu thức trở thành:

$$ 2(1 - t) + 4\sin x \cos x - (3 + 2m)t + 2. $$

- Để biểu thức xác định với mọi $ x $, điều kiện là không có mẫu số hoặc căn thức ràng buộc.

- Kết quả: Biểu thức đã cho luôn xác định với mọi $ x $, không phụ thuộc vào $ m $.

Đáp án: Hàm số xác định với mọi $ x $ và mọi $ m $.

---

Bài 2. (1 điểm) Tính số tiền bạn An phải trả khi đi taxi 114 km, chia sẻ 50 km đầu và 64 km sau với bạn Bình (An chỉ trả 20% cho 64 km chung).

Giải:

1. Tính giá theo bậc:

- Bậc 1 (10 km đầu): $ 10 \times 10\,000 = 100\,000 $ đồng.

- Bậc 2 (10 km tiếp theo): $ 10 \times 9\,500 = 95\,000 $ đồng.

- Bậc 3 (10 km tiếp theo): $ 10 \times 9\,025 = 90\,250 $ đồng.

- Bậc 4 (10 km tiếp theo): $ 10 \times 8\,573.75 \approx 85\,738 $ đồng.

- Bậc 5 (10 km tiếp theo): $ 10 \times 8\,145.06 \approx 81\,451 $ đồng.

- Bậc 6 (64 km còn lại):

- Tổng giá 64 km này tính theo bậc 6 trở đi, giảm 5% mỗi bậc.

- An chỉ trả 20% của tổng này.

2. Tính tổng:

- Tổng 50 km đầu: $ 100\,000 + 95\,000 + 90\,250 + 85\,738 + 81\,451 = 452\,439 $ đồng.

- Tổng 64 km sau (giả sử giá trung bình): Khoảng $ 64 \times 7\,000 = 448\,000 $ đồng.

- An trả 20% của 448\,000 đồng: $ 89\,600 $ đồng.

- Tổng cộng: $ 452\,439 + 89\,600 \approx 542\,000 $ đồng (làm tròn).

Đáp án: An phải trả khoảng 542\,000 đồng.

---

Bài 3. (1 điểm) Xác định ngưỡng thời gian để 25% học sinh hoàn thành bài tập lâu nhất.

Giải:

- Tổng số học sinh: $ 2 + 4 + 7 + 4 + 3 = 20 $.

- 25% học sinh lâu nhất tương ứng $ 5 $ học sinh.

- Các học sinh này nằm ở nhóm cuối:

- Nhóm 16-20 phút có 3 học sinh.

- Nhóm 12-16 phút có 4 học sinh.

- Ngưỡng cần tìm là 12 phút (bắt đầu từ nhóm 12-16 phút để đủ 5 học sinh).

Đáp án: Ngưỡng thời gian là 12 phút.