Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Bài 1: a) Ta có: $$ b) Ta có: $$ Sử dụng tính chất của logarit: $$ Ta biết rằng $$, nhưng để đơn giản hơn, ta có thể viết lại dưới dạng: $$ Do đó: $$ c) Ta có: $$ Trước tiên, ta tính $$: $$ Tiếp theo, ta tính $$: $$ Cuối cùng, ta tính $$: $$ Do đó: $$ Bài 3: Để vẽ đồ thị của các hàm số đã cho, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Đồ thị hàm số $$ 1. Xác định tập xác định: - Hàm số mũ $$ xác định với mọi giá trị của $$. 2. Tính một số giá trị cụ thể: - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ 3. Vẽ đồ thị: - Đồ thị hàm số $$ là một đường cong đi qua các điểm đã tính ở trên. - Đồ thị nằm hoàn toàn phía trên trục hoành (trục $$) vì $$ với mọi $$. - Đồ thị cắt trục tung tại điểm $$. - Đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải, càng về phía phải càng tăng nhanh. b) Đồ thị hàm số $$ 1. Xác định tập xác định: - Hàm số logarit $$ xác định khi $$. 2. Tính một số giá trị cụ thể: - $$ - $$ - $$ - $$ - $$ 3. Vẽ đồ thị: - Đồ thị hàm số $$ là một đường cong đi qua các điểm đã tính ở trên. - Đồ thị nằm hoàn toàn bên phải trục tung (trục $$) vì hàm số chỉ xác định với $$. - Đồ thị cắt trục hoành tại điểm $$. - Đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải, nhưng tốc độ tăng chậm dần. Khi vẽ đồ thị, hãy chú ý đến các điểm đặc biệt và hình dạng chung của đồ thị để đảm bảo tính chính xác. Bài 4: Câu a) Tìm tập xác định của hàm số $$ Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức bên trong dấu logarit phải dương: $$ Biểu thức $$ sẽ đúng khi: $$ $$ Do đó, tập xác định của hàm số $$ là: $$ Câu b) Tìm tập xác định của hàm số $$ Hàm số $$ là một hàm số mũ cơ bản, và nó xác định với mọi giá trị thực của $$. Do đó, tập xác định của hàm số $$ là: $$ Câu c) Tìm tập xác định của hàm số $$ Để tìm tập xác định của hàm số $$, ta cần đảm bảo rằng biểu thức bên trong dấu logarit phải dương: $$ Ta giải bất phương trình này bằng cách xét dấu của biểu thức $$: 1. Tìm nghiệm của phương trình $$: $$ $$ 2. Xét dấu của biểu thức $$ trên các khoảng: - Khoảng $$: Chọn $$ $$ - Khoảng $$: Chọn $$ $$ - Khoảng $$: Chọn $$ $$ Do đó, biểu thức $$ khi: $$ Vậy tập xác định của hàm số $$ là: $$ Bài 5: a) $$ Điều kiện xác định: $$. Ta có: $$ $$ $$ Lấy logarit cơ số 10 hai vế: $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ b) $$ Điều kiện xác định: $$. Ta có: $$ Biến đổi về cùng cơ số: $$ $$ Lấy logarit cơ số tự nhiên hai vế: $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ c) $$ Điều kiện xác định: $$. Ta có: $$ Biến đổi về cùng cơ số: $$ $$ $$ $$ Lấy logarit cơ số tự nhiên hai vế: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Vậy nghiệm của phương trình là: $$ Bài 6: a) $$ Trước hết, ta cần xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình: - Cơ số của logarit phải khác 1 và dương: $$ - Biểu thức trong logarit phải dương: $$ Do đó, ĐKXĐ là $$. Tiếp theo, ta chuyển đổi cơ số của logarit: $$ Tuy nhiên, cơ số $$ không hợp lệ vì cơ số của logarit phải dương và khác 1. Do đó, phương trình này không có nghiệm thực sự. Vậy phương trình không có nghiệm. b) $$ Trước hết, ta cần xác định điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình: - Biểu thức trong logarit phải dương: $$ - Biểu thức $$ Do đó, ĐKXĐ là $$. Tiếp theo, ta đơn giản hóa phương trình: $$ $$ $$ Ta có thể viết lại phương trình dưới dạng: $$ Để giải phương trình này, ta cần thêm thông tin về $$. Nếu $$ là hằng số hoặc có mối quan hệ cụ thể với $$, ta có thể tiếp tục giải. Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, ta không thể giải hoàn chỉnh phương trình này. Vậy phương trình có nghiệm phụ thuộc vào giá trị của $$. Bài 7: a) Ta có $$ $$ $$ $$ $$ $$ b) Ta có $$ $$ $$ $$ c) Ta có $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ $$ Đáp số: a) $$ b) $$ c) $$