Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC - KHÓA HỌC MIỄN PHÍ VÀO A5 TUYỄN SINH .,Câu hỏi : Cho hàm số : $y=(m-2)x+5~(1)$,a, Tìm điều kiện xác định để hàm số không đi qua gốc tọa độ,b, Tìm khoảng cách từ hàm số (1) đến gốc tọa độ khi $m=5|$,c, Cho hàm số $(2):~y=3x+5,~(3):~y=4x+7.$ Tìm giá trị của m để 3 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên hệ tọa độ Oxy,d, Nếu cho hàm số (2) và (3) cắt nhau thì tạo thành 1 tam giác . Tính diện tích tam giác đó,e, Tính chu vi của tam giác mà đường thẳng (2) và (3) cắt nhau

Question

Accepted Answer

a, Hàm số không đi qua gốc tọa độ nếu $0+(m-2)\cdot 0+5 
eq 0$. 
Điều này luôn đúng vì $5 
eq 0$. 
Do đó, hàm số không đi qua gốc tọa độ với mọi $m$.

b, Khi $m=5$, hàm số (1) trở thành $y=3x+5$. 
Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng này là $\frac{|5|}{\sqrt{3^2+1^2}}=\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$.

c, Để ba hàm số cắt nhau tại một điểm, ta cần tìm $m$ sao cho $3x+5=4x+7=(m-2)x+5$. 
Giải hệ phương trình này, ta tìm được $m=5$.

d, Diện tích tam giác tạo bởi hai đường thẳng (2) và (3) là $\frac{1}{2} 	imes |3-4| 	imes |5-7| = 1$.

e, Chu vi của tam giác tạo bởi hai đường thẳng (2) và (3) là tổng độ dài của ba cạnh của tam giác. 
Độ dài của mỗi cạnh có thể được tính bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm. 
Tuy nhiên, vì chúng ta không biết tọa độ cụ thể của các đỉnh của tam giác, chúng ta không thể tính chu vi của nó.