Bài 6. Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Lấy ra 3 quả cầu. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Có $\mathrm{C}_{10}^3$ cách lấy ra 3 quả cầu đỏ.
b) Có $\mathrm{A}_7^3$ cách lấy ra 3 quả cầu xanh.
c) Có $\mathrm{C}_{10}^3+\mathrm{C}_7^3$ cách lấy ra 3 quả cầu cùng màu.
d) Có $\mathrm{C}_{17}^3-\left(\mathrm{C}_{10}^1 \mathrm{C}_7^2+\mathrm{C}_{10}^2 \mathrm{C}_7^1\right)$ cách lấy ra 3 quả cầu khác màu.

Question

Accepted Answer

Bài 6:
a) Đúng. Vì có $\mathrm{C}_{10}^3$ cách chọn 3 quả cầu đỏ từ 10 quả cầu đỏ.

b) Sai. Vì có $\mathrm{C}_7^3$ cách chọn 3 quả cầu xanh từ 7 quả cầu xanh, chứ không phải $\mathrm{A}_7^3$.

c) Đúng. Vì có $\mathrm{C}_{10}^3$ cách chọn 3 quả cầu đỏ và $\mathrm{C}_7^3$ cách chọn 3 quả cầu xanh, nên tổng cộng có $\mathrm{C}_{10}^3 + \mathrm{C}_7^3$ cách chọn 3 quả cầu cùng màu.

d) Đúng. Vì có $\mathrm{C}_{17}^3$ cách chọn 3 quả cầu bất kỳ từ 17 quả cầu, trừ đi số cách chọn 3 quả cầu có 2 màu (đỏ và xanh). Số cách chọn 3 quả cầu có 2 màu là $\mathrm{C}_{10}^1 \mathrm{C}_7^2 + \mathrm{C}_{10}^2 \mathrm{C}_7^1$, nên số cách chọn 3 quả cầu khác màu là $\mathrm{C}_{17}^3 - (\mathrm{C}_{10}^1 \mathrm{C}_7^2 + \mathrm{C}_{10}^2 \mathrm{C}_7^1)$.

Bài 6. Trong một hộp có 10 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh. Lấy ra 3 quả cầu. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Có $\mathrm{C}_{10}^3$ cách lấy ra 3 quả cầu đỏ. b) Có $\mathrm{A}_7^3$ cách lấy ra...