Câu 14: Trắc nghiệm đúng/sai.

Câu 14: Tất nhiên, tôi sẵn sàng giúp bạn giải quyết các bài toán trắc nghiệm đúng/sai. Để có thể hỗ trợ bạn tốt nhất, vui lòng cung cấp cho tôi bài toán cụ thể mà bạn cần giải quyết. Tôi sẽ lập luận từng bước để bạn có thể hiểu rõ cách giải quyết vấn đề. Câu 14: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến hình chóp S.ABCD, ta cần phân tích từng câu một cách chi tiết. 1. Giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB. - Mặt phẳng (SAB) chứa các điểm S, A, B và mặt phẳng (SCD) chứa các điểm S, C, D. - Giao tuyến của hai mặt phẳng này sẽ là một đường thẳng đi qua điểm chung S. - Vì AB // CD, nên trong không gian, giao tuyến của hai mặt phẳng này không thể song song với AB mà phải là một đường thẳng khác. - Do đó, câu này sai. 2. Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (SBC) nằm trong mặt phẳng (SCD). - Đường thẳng AD nằm trong mặt phẳng đáy (ABCD). - Mặt phẳng (SBC) chứa các điểm S, B, C. - Giao điểm của AD với (SBC) sẽ nằm trên AD và trong mặt phẳng (SBC). - Tuy nhiên, để giao điểm này nằm trong mặt phẳng (SCD), AD phải cắt (SCD) tại một điểm chung. - Vì AD là cạnh của đáy và M là trung điểm của AD, điểm M sẽ nằm trong cả hai mặt phẳng (SBC) và (SCD). - Do đó, câu này đúng. 3. CD // SB. - CD là cạnh của đáy hình thang ABCD, và SB là cạnh bên của hình chóp. - Vì AB // CD và tam giác SAB là tam giác đều, nên SB không thể song song với CD. - Do đó, câu này sai. 4. Mặt phẳng (d) đi qua M song song với mặt phẳng (SAB) cắt các mặt của hình chóp (nếu có) theo các đoạn giao tuyến tạo thành một đa giác có diện tích bằng $$. - Mặt phẳng (d) đi qua M và song song với (SAB) sẽ cắt các mặt của hình chóp. - Vì M là trung điểm của AD, mặt phẳng (d) sẽ cắt các cạnh bên của hình chóp tại các điểm tạo thành một hình thang song song với đáy. - Diện tích của hình thang này phụ thuộc vào tỷ lệ giữa các đoạn cắt và chiều cao của hình chóp. - Để tính diện tích cụ thể, cần thêm thông tin về chiều cao của hình chóp và các đoạn cắt. - Tuy nhiên, với thông tin hiện tại, không thể xác định diện tích chính xác là $$ mà không có thêm dữ liệu. - Do đó, câu này sai. Tóm lại, các câu đúng và sai như sau: 1. Sai 2. Đúng 3. Sai 4. Sai