Giup mik vs - coi câu 4.,Câu 1. Đảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng,mua sách ở một cửa hàng trong một ngày., Nhóm,[40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90), Tần số,3,6,19,23,9,$n=60$ ,Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị),Câu 2. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với,chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m .,,Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy? (Làm tròn đến đơn vị độ),Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $AB=1,~AC=2,~\widehat{BAC}=120^0.$ Gọi M l lrung điểm,cạnh CC' thì $\widehat{BMA}=90^0.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BMA) bằng bao nhiêu? (làm,tròn đến hàng phần trăm),Câu 4. Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động,$h(t)=3+196t-4,9t^2,$ trong đó $t0,$ t là thời gian chuyển động và được tính bằng giây ; h là độ,cao so với mặt đất và được tính bằng mét. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98,mét/giây thì viên đạn ở độ cao so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?,PHÂN IV. TỰ LUẬN,Câu 1. Khi khảo sát tại một lớp học có màn hình thông minh, người ta thấy có 65% học sinh thích,xem bóng đá và 48% học sinh thích xem ca nhạc trong giờ nghỉ. Giả sử đặc điểm thích hay không,thích xem bóng đá không ảnh hưởng đến việc thích xem ca nhạc. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của,lớp, tính xác suất của biến cố học sinh đó không thích xem cả hai loại bóng đá và ca nhạc.,Câu 2,a) Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên,truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem,quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $P(n)=\frac1{1+49e^{-4813s}}.$ .ỏi cần phát t nhất tao,nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?

Question

Giup mik vs - coi câu 4.,Câu 1. Đảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng,mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.,

Nhóm,[40; 50),[50; 60),[60; 70),[70; 80),[80; 90),
Tần số,3,6,19,23,9,$n=60$

,Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị),Câu 2. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với,chiều cao 98 m và cạnh đáy 180 m .,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/b7eae3f4ec234abf8110dd4bf5867cb0.jpg />,Tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy? (Làm tròn đến đơn vị độ),Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A&#x27;B&#x27;C&#x27; có $AB=1,~AC=2,~\widehat{BAC}=120^0.$ Gọi M l  lrung điểm,cạnh CC&#x27; thì $\widehat{BMA}=90^0.$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BMA) bằng bao nhiêu? (làm,tròn đến hàng phần trăm),Câu 4. Một viên đạn được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động,$h(t)=3+196t-4,9t^2,$ trong đó $t>0,$ t là thời gian chuyển động và được tính bằng giây ; h là độ,cao so với mặt đất và được tính bằng mét. Tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98,mét/giây thì viên đạn ở độ cao so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?,PHÂN IV. TỰ LUẬN,Câu 1. Khi khảo sát tại một lớp học có màn hình thông minh, người ta thấy có 65% học sinh thích,xem bóng đá và 48% học sinh thích xem ca nhạc trong giờ nghỉ. Giả sử đặc điểm thích hay không,thích xem bóng đá không ảnh hưởng đến việc thích xem ca nhạc. Gặp ngẫu nhiên một học sinh của,lớp, tính xác suất của biến cố học sinh đó không thích xem cả hai loại bóng đá và ca nhạc.,Câu 2,a) Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên,truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem,quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức $P(n)=\frac1{1+49e^{-4813s}}.$ .ỏi cần phát t  nhất tao,nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%?

Accepted Answer

Câu 1: Để tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định vị trí của trung vị. Số lượng quan sát $ n = 60 $. Trung vị nằm ở vị trí thứ $ \frac{n+1}{2} = \frac{60+1}{2} = 30.5 $. Bước 2: Xác định nhóm chứa trung vị. Ta có bảng tần số: - Nhóm [40; 50): Tần số 3 - Nhóm [50; 60): Tần số 6 - Nhóm [60; 70): Tần số 19 - Nhóm [70; 80): Tần số 23 - Nhóm [80; 90): Tần số 9 Tổng tần số của các nhóm trước nhóm [60; 70) là $ 3 + 6 = 9 $. Tổng tần số của các nhóm trước nhóm [70; 80) là $ 3 + 6 + 19 = 28 $. Vậy trung vị nằm trong nhóm [70; 80). Bước 3: Áp dụng công thức tính trung vị cho dữ liệu ghép nhóm. Công thức tính trung vị: $$ Me = L + \left( \frac{\frac{n}{2} - F}{f} \right) \times c $$ Trong đó: - $ L $ là giới hạn dưới của nhóm chứa trung vị (70). - $ n $ là tổng số quan sát (60). - $ F $ là tổng tần số của các nhóm trước nhóm chứa trung vị (28). - $ f $ là tần số của nhóm chứa trung vị (23). - $ c $ là khoảng cách giữa các nhóm (10). Thay các giá trị vào công thức: $$ Me = 70 + \left( \frac{30 - 28}{23} \right) \times 10 $$ $$ Me = 70 + \left( \frac{2}{23} \right) \times 10 $$ $$ Me = 70 + \frac{20}{23} $$ $$ Me \approx 70 + 0.87 $$ $$ Me \approx 70.87 $$ Làm tròn đến hàng đơn vị: $$ Me \approx 71 $$ Vậy trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 71. Câu 2: Để tính số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy của kim tự tháp, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tâm đáy và chiều cao của hình chóp: - Gọi $ O $ là tâm của đáy hình vuông $ ABCD $. - Gọi $ S $ là đỉnh của hình chóp. - Chiều cao $ SO = 98 $ m. 2. Tính độ dài đường chéo của đáy: - Đáy là hình vuông có cạnh $ 180 $ m. - Đường chéo $ AC = BD = \sqrt{180^2 + 180^2} = 180\sqrt{2} $ m. 3. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy: - Bán kính $ R $ của đường tròn ngoại tiếp đáy là nửa đường chéo: $$ R = \frac{180\sqrt{2}}{2} = 90\sqrt{2} \text{ m} $$ 4. Tính độ dài đường cao của tam giác $ SAB $: - Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $. - $ OM = \frac{180}{2} = 90 $ m. - Tam giác $ SOM $ vuông tại $ M $, nên: $$ SM = \sqrt{SO^2 + OM^2} = \sqrt{98^2 + 90^2} $$ $$ SM = \sqrt{9604 + 8100} = \sqrt{17704} \approx 133.1 \text{ m} $$ 5. Tính góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy: - Góc nhị diện giữa mặt bên và mặt đáy là góc giữa đường cao $ SM $ và đường thẳng $ OM $. - Sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông $ SOM $: $$ \cos \theta = \frac{OM}{SM} = \frac{90}{133.1} $$ $$ \theta = \cos^{-1}\left(\frac{90}{133.1}\right) \approx 48^\circ $$ Vậy, số đo góc nhị diện tạo bởi mặt bên và mặt đáy là khoảng $ 48^\circ $. Câu 3: Để tìm khoảng cách từ điểm $ A $ đến mặt phẳng $ (BMA) $, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tìm tọa độ các điểm trong hệ tọa độ không gian. Giả sử $ A $ là gốc tọa độ $ (0, 0, 0) $. - Điểm $ B $ có tọa độ $ (1, 0, 0) $ vì $ AB = 1 $. - Điểm $ C $ có tọa độ $ (2\cos 120^\circ, 2\sin 120^\circ, 0) = (-1, \sqrt{3}, 0) $ vì $ AC = 2 $ và $ \widehat{BAC} = 120^\circ $. Bước 2: Tìm tọa độ điểm $ M $. Điểm $ C' $ là điểm đối xứng của $ C $ qua mặt phẳng đáy, nên có tọa độ $ (-1, \sqrt{3}, h) $ với $ h $ là chiều cao của lăng trụ. Điểm $ M $ là trung điểm của $ CC' $, nên tọa độ của $ M $ là: $$ M = \left( \frac{-1 + (-1)}{2}, \frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}, \frac{0 + h}{2} \right) = (-1, \sqrt{3}, \frac{h}{2}) $$ Bước 3: Xác định mặt phẳng $ (BMA) $. Ta cần tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ (BMA) $. Xét hai vectơ: - $ \overrightarrow{BA} = (0 - 1, 0 - 0, 0 - 0) = (-1, 0, 0) $ - $ \overrightarrow{BM} = (-1 - 1, \sqrt{3} - 0, \frac{h}{2} - 0) = (-2, \sqrt{3}, \frac{h}{2}) $ Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ (BMA) $ là tích có hướng của hai vectơ trên: $$ \overrightarrow{n} = \overrightarrow{BA} \times \overrightarrow{BM} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \ -1 & 0 & 0 \ -2 & \sqrt{3} & \frac{h}{2} \end{vmatrix} = \left(0 - 0, 0 - \frac{h}{2}, -\sqrt{3} - 0\right) = \left(0, -\frac{h}{2}, -\sqrt{3}\right) $$ Bước 4: Tính khoảng cách từ điểm $ A $ đến mặt phẳng $ (BMA) $. Phương trình mặt phẳng $ (BMA) $ có dạng: $$ 0(x - 0) - \frac{h}{2}(y - 0) - \sqrt{3}(z - 0) = 0 \Rightarrow -\frac{h}{2}y - \sqrt{3}z = 0 $$ Khoảng cách từ điểm $ A(0, 0, 0) $ đến mặt phẳng này là: $$ d = \frac{|0 \cdot 0 - \frac{h}{2} \cdot 0 - \sqrt{3} \cdot 0|}{\sqrt{0^2 + \left(-\frac{h}{2}\right)^2 + (-\sqrt{3})^2}} = \frac{0}{\sqrt{\frac{h^2}{4} + 3}} $$ Do đó, khoảng cách từ $ A $ đến mặt phẳng $ (BMA) $ là $ 0 $. Tuy nhiên, do điều kiện $ \widehat{BMA} = 90^\circ $, điều này chỉ ra rằng $ A $ nằm trên mặt phẳng $ (BMA) $, nên khoảng cách thực sự là $ 0 $. Vậy, khoảng cách từ điểm $ A $ đến mặt phẳng $ (BMA) $ là $ 0 $. Câu 4: Phương trình chuyển động của viên đạn là $ h(t) = 3 + 196t - 4,9t^2 $. Để tìm vận tốc tức thời tại thời điểm $ t $, ta lấy đạo hàm của $ h(t) $ theo $ t $: $$ v(t) = h'(t) = 196 - 9,8t $$ Theo đề bài, vận tốc tức thời của viên đạn là 98 m/s: $$ 196 - 9,8t = 98 $$ $$ 9,8t = 196 - 98 $$ $$ 9,8t = 98 $$ $$ t = \frac{98}{9,8} $$ $$ t = 10 \text{ giây} $$ Bây giờ, ta thay $ t = 10 $ vào phương trình chuyển động để tìm độ cao $ h(10) $: $$ h(10) = 3 + 196 \cdot 10 - 4,9 \cdot 10^2 $$ $$ h(10) = 3 + 1960 - 490 $$ $$ h(10) = 3 + 1470 $$ $$ h(10) = 1473 \text{ mét} $$ Vậy, tại thời điểm viên đạn đạt vận tốc tức thời bằng 98 m/s, viên đạn ở độ cao so với mặt đất là 1473 mét. Câu 1: Để tính xác suất của biến cố "học sinh không thích xem cả hai loại bóng đá và ca nhạc", chúng ta sẽ làm theo các bước sau: Bước 1: Xác định xác suất của các biến cố liên quan. - Gọi A là biến cố "học sinh thích xem bóng đá". - Gọi B là biến cố "học sinh thích xem ca nhạc". Theo đề bài: - Xác suất của biến cố A (P(A)) là 65%, tức là P(A) = 0.65. - Xác suất của biến cố B (P(B)) là 48%, tức là P(B) = 0.48. Bước 2: Tính xác suất của các biến cố đối lập. - Xác suất của biến cố "học sinh không thích xem bóng đá" (ký hiệu là P(A')) là 1 - P(A) = 1 - 0.65 = 0.35. - Xác suất của biến cố "học sinh không thích xem ca nhạc" (ký hiệu là P(B')) là 1 - P(B) = 1 - 0.48 = 0.52. Bước 3: Tính xác suất của biến cố "học sinh không thích xem cả hai loại bóng đá và ca nhạc". - Vì đặc điểm thích hay không thích xem bóng đá không ảnh hưởng đến việc thích xem ca nhạc, nên hai biến cố này độc lập. - Do đó, xác suất của biến cố "học sinh không thích xem cả hai loại bóng đá và ca nhạc" là tích của xác suất của hai biến cố đối lập: P(A' và B') = P(A') P(B') = 0.35 0.52 = 0.182. Vậy xác suất của biến cố "học sinh không thích xem cả hai loại bóng đá và ca nhạc" là 0.182 hoặc 18.2%. Câu 2: Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm giá trị của $ n $ sao cho tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%, tức là $ P(n) > 0.3 $. Bước 1: Thiết lập bất phương trình $$ P(n) > 0.3 $$ $$ \frac{1}{1 + 49e^{-4813n}} > 0.3 $$ Bước 2: Giải bất phương trình $$ \frac{1}{1 + 49e^{-4813n}} > 0.3 $$ $$ 1 + 49e^{-4813n} < \frac{1}{0.3} $$ $$ 1 + 49e^{-4813n} < \frac{10}{3} $$ $$ 49e^{-4813n} < \frac{10}{3} - 1 $$ $$ 49e^{-4813n} < \frac{7}{3} $$ $$ e^{-4813n} < \frac{7}{147} $$ $$ e^{-4813n} < \frac{1}{21} $$ Bước 3: Lấy logarit tự nhiên cả hai vế $$ -4813n < \ln\left(\frac{1}{21}\right) $$ $$ -4813n < -\ln(21) $$ $$ n > \frac{\ln(21)}{4813} $$ Bước 4: Tính giá trị của $ n $ $$ \ln(21) \approx 3.0445 $$ $$ n > \frac{3.0445}{4813} $$ $$ n > 0.000632 $$ Bước 5: Làm tròn lên để đảm bảo tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30% $$ n \geq 1 $$ Vậy, cần phát ít nhất 1 lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên 30%.