Bài 17. (1.5 điểm) Cho các tập hợp A=[-2;4], B=(0;7).
a) Tìm A∩B, AUB, A\B.
b) Cho tập hợp C={x ∈ R|x - m ≤ 0}. Tìm giá trị của tham số thực m để A ∩ C chứa ít nhất hai số nguyên.
1
Trả lời câu hỏi của Minh Long
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Bài 17:
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng phần một cách chi tiết.
a) Tìm \( A \cap B \), \( A \cup B \), \( A \setminus B \).
Tập hợp A: \([-2; 4]\) là đoạn từ \(-2\) đến \(4\), bao gồm cả hai đầu mút.
Tập hợp B: \((0; 7)\) là khoảng từ \(0\) đến \(7\), không bao gồm hai đầu mút.
1. Tìm \( A \cap B \):
\( A \cap B \) là giao của hai tập hợp, tức là các phần tử chung của cả hai tập.
- Tập \( A \) bao gồm các số từ \(-2\) đến \(4\).
- Tập \( B \) bao gồm các số lớn hơn \(0\) và nhỏ hơn \(7\).
Giao của hai tập này là các số từ \(0\) đến \(4\), không bao gồm \(0\) nhưng bao gồm \(4\).
\[
A \cap B = (0; 4]
\]
2. Tìm \( A \cup B \):
\( A \cup B \) là hợp của hai tập hợp, tức là tất cả các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập.
- Tập \( A \) từ \(-2\) đến \(4\).
- Tập \( B \) từ \(0\) đến \(7\).
Hợp của hai tập này là từ \(-2\) đến \(7\), bao gồm \(-2\) và không bao gồm \(7\).
\[
A \cup B = [-2; 7)
\]
3. Tìm \( A \setminus B \):
\( A \setminus B \) là phần các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \).
- Tập \( A \) từ \(-2\) đến \(4\).
- Tập \( B \) từ \(0\) đến \(7\).
Phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \) là từ \(-2\) đến \(0\), bao gồm \(-2\) và \(0\).
\[
A \setminus B = [-2; 0]
\]
b) Tìm giá trị của tham số thực \( m \) để \( A \cap C \) chứa ít nhất hai số nguyên.
Tập hợp C: \(\{x \in \mathbb{R} \mid x - m \leq 0\}\) tương đương với \(\{x \in \mathbb{R} \mid x \leq m\}\).
Để \( A \cap C \) chứa ít nhất hai số nguyên, ta cần tìm \( m \) sao cho giao của \( A \) và \( C \) chứa ít nhất hai số nguyên.
- Tập \( A = [-2; 4] \).
- Tập \( C = (-\infty; m] \).
Giao của \( A \) và \( C \) là \([-2; \min(4, m)]\).
Để \([-2; \min(4, m)]\) chứa ít nhất hai số nguyên, \(\min(4, m)\) phải lớn hơn hoặc bằng \(0\) (vì các số nguyên trong đoạn này là \(-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\)).
- Nếu \( m \leq 4 \), thì \(\min(4, m) = m\).
- Để có ít nhất hai số nguyên, cần \([-2; m]\) chứa ít nhất hai số nguyên, tức là \( m \geq 0 \).
Vậy, giá trị của \( m \) để \( A \cap C \) chứa ít nhất hai số nguyên là:
\[
m \geq 0
\]
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.