Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 14: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.,a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.,b) Tính quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe,đạp là 860 mm.

Question

Accepted Answer

Câu 14:
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a) Tính góc mà bánh xe quay được trong 1 giây

1. Tính số vòng quay trong 1 giây:

Bánh xe quay được 12 vòng trong 6 giây, do đó số vòng quay trong 1 giây là:
   $$
   \frac{12}{6} = 2 \text{ vòng}
   $$

2. Tính góc quay trong 1 giây (theo độ):

Mỗi vòng quay tương ứng với góc $360^\circ$. Do đó, góc quay trong 1 giây là:
   $$
   2 \times 360^\circ = 720^\circ
   $$

3. Tính góc quay trong 1 giây (theo rađian):

Ta biết rằng $360^\circ = 2\pi$ rađian. Do đó, góc quay trong 1 giây là:
   $$
   2 \times 2\pi = 4\pi \text{ rađian}
   $$

b) Tính quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút

1. Tính chu vi của bánh xe:

Đường kính của bánh xe là 860 mm, do đó bán kính là $ \frac{860}{2} = 430 $ mm. Chu vi của bánh xe là:
   $$
   2\pi \times 430 = 860\pi \text{ mm}
   $$

2. Tính số vòng quay trong 1 phút:

Số vòng quay trong 1 giây là 2 vòng, do đó trong 1 phút (60 giây), số vòng quay là:
   $$
   2 \times 60 = 120 \text{ vòng}
   $$

3. Tính quãng đường đi được trong 1 phút:

Quãng đường đi được trong 1 phút là số vòng quay nhân với chu vi của bánh xe:
   $$
   120 \times 860\pi = 103200\pi \text{ mm}
   $$

Đổi đơn vị từ mm sang mét (1 m = 1000 mm):
   $$
   \frac{103200\pi}{1000} = 103.2\pi \text{ m}
   $$

Vậy, quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút là $103.2\pi$ mét.