Có 45 người bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của họ là 40. Tính số bác sĩ, số luật sư, biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50.

Gọi số bác sĩ là $$ và số luật sư là $$. Ta có tổng số người là 45, tức là: $$ Tuổi trung bình của tất cả các người là 40, nên tổng số tuổi của tất cả các người là: $$ Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, nên tổng số tuổi của các bác sĩ là: $$ Tuổi trung bình của các luật sư là 50, nên tổng số tuổi của các luật sư là: $$ Tổng số tuổi của tất cả các người cũng bằng tổng số tuổi của các bác sĩ cộng với tổng số tuổi của các luật sư: $$ Bây giờ ta có hệ phương trình: $$ $$ Ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên, ta có: $$ Thay $$ vào phương trình thứ hai: $$ $$ $$ $$ $$ $$ Thay $$ vào $$: $$ $$ Vậy số bác sĩ là 30 và số luật sư là 15. Đáp số: Số bác sĩ là 30, số luật sư là 15.