Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng loạt hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Question

Accepted Answer

Gọi giá tiền của loại hàng thứ nhất không tính thuế là $ x $ (triệu đồng), giá tiền của loại hàng thứ hai không tính thuế là $ y $ (triệu đồng).

Theo đề bài, ta có:
- Tổng số tiền phải trả khi tính thuế VAT là 2,17 triệu đồng.
- Tổng số tiền phải trả khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng là 2,18 triệu đồng.

Ta lập hệ phương trình dựa trên các điều kiện đã cho:

1. Khi tính thuế VAT theo mức 10% cho loại hàng thứ nhất và 8% cho loại hàng thứ hai:
$$ x + 0,1x + y + 0,08y = 2,17 $$
$$ 1,1x + 1,08y = 2,17 $$

2. Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng:
$$ x + 0,09x + y + 0,09y = 2,18 $$
$$ 1,09x + 1,09y = 2,18 $$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình thứ hai:
$$ 1,09x + 1,09y = 2,18 $$
Chia cả hai vế cho 1,09:
$$ x + y = 2 \quad \text{(1)} $$

Thay $ y = 2 - x $ vào phương trình thứ nhất:
$$ 1,1x + 1,08(2 - x) = 2,17 $$
$$ 1,1x + 2,16 - 1,08x = 2,17 $$
$$ 0,02x + 2,16 = 2,17 $$
$$ 0,02x = 0,01 $$
$$ x = 0,5 $$

Thay $ x = 0,5 $ vào phương trình (1):
$$ 0,5 + y = 2 $$
$$ y = 1,5 $$

Vậy, giá tiền của loại hàng thứ nhất không tính thuế là 0,5 triệu đồng và giá tiền của loại hàng thứ hai không tính thuế là 1,5 triệu đồng.

Đáp số: 
- Loại hàng thứ nhất: 0,5 triệu đồng
- Loại hàng thứ hai: 1,5 triệu đồng

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng loạt hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9%...