giúp tớ vớiiiii

Câu 4: a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P : "23 là hợp số". - Đúng. Vì nếu P là "23 là số nguyên tố", thì phủ định của nó sẽ là "23 là hợp số". b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $$ "23 không là số nguyên tố". - Đúng. Vì nếu P là "23 là số nguyên tố", thì phủ định của nó sẽ là "23 không là số nguyên tố". c) Mệnh đề P là mệnh đề sai. - Sai. Vì 23 là số nguyên tố, nên mệnh đề P là đúng. d) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề sai. - Đúng. Vì nếu P là "23 là số nguyên tố" (đúng), thì phủ định của nó ("23 không là số nguyên tố") sẽ là sai. Vậy các khẳng định đúng là: a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng Câu 5: a) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $$ "Số 195 không chia hết cho 3". Đúng vì mệnh đề phủ định của một mệnh đề khẳng định sẽ là một mệnh đề phủ nhận. b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là $$ "Phương trình $$ vô nghiệm". Sai vì phương trình $$ có thể được giải bằng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: $$ Do đó, phương trình này có hai nghiệm phân biệt là $$ và $$. Vì vậy, mệnh đề phủ định của Q là sai. c) Mệnh đề P là mệnh đề sai. Sai vì số 195 chia hết cho 3 (vì tổng các chữ số của nó là 1 + 9 + 5 = 15, và 15 chia hết cho 3). Do đó, mệnh đề P là đúng. d) Mệnh đề Q là mệnh đề đúng. Đúng vì phương trình $$ có hai nghiệm phân biệt là $$ và $$, như đã giải ở trên. Tóm lại: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Câu 6: a) Mệnh đề P là mệnh đề đúng. - Đúng vì theo định nghĩa, hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. b) Mệnh đề Q là mệnh đề đúng. - Sai vì số 7 là số nguyên tố, không phải là hợp số. c) Mệnh đề $$ là mệnh đề đúng. - Sai vì mặc dù P là mệnh đề đúng, nhưng Q là mệnh đề sai. Một suy luận từ một mệnh đề đúng đến một mệnh đề sai sẽ làm cho suy luận đó sai. d) Mệnh đề $$ là mệnh đề sai. - Đúng vì Q là mệnh đề sai, do đó suy luận từ một mệnh đề sai đến bất kỳ mệnh đề nào khác đều là đúng trong logic hình thức. Tuy nhiên, ở đây chúng ta đang đánh giá tính đúng sai của suy luận dựa trên nội dung thực tế, nên suy luận này vẫn bị coi là sai. Tóm lại: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Câu 7: a) Đúng. Mệnh đề $$ được phát biểu là: "Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 5 thì n chia hết cho 5". b) Sai. Trong mệnh đề $$, P là điều kiện đủ để có Q. Điều này có nghĩa là nếu P đúng thì Q cũng đúng. Tuy nhiên, nếu Q đúng thì P không chắc chắn đúng. c) Sai. Mệnh đề $$ là một mệnh đề đúng vì nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng bằng 5 thì n chia hết cho 5. d) Sai. Trong mệnh đề $$, Q là điều kiện cần để có P. Điều này có nghĩa là để có P, Q phải đúng. Tuy nhiên, Q không phải là điều kiện đủ để có P. Vậy đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai. Câu 8: Chúng ta sẽ phân tích từng phần của bài toán. Phần 1: Xét mệnh đề kéo theo "Nếu P thì Q" 1. Mệnh đề P: "ABC là tam giác đều". 2. Mệnh đề Q: "ABC là tam giác cân". - a. P là điều kiện đủ để có Q. - Đúng. Vì một tam giác đều là một trường hợp đặc biệt của tam giác cân (tam giác đều có ba cạnh bằng nhau, do đó cũng là tam giác cân với hai cạnh bất kỳ bằng nhau). - b. Q là điều kiện cần để có P. - Đúng. Vì để một tam giác là tam giác đều, nó phải là tam giác cân (có ít nhất hai cạnh bằng nhau). - c. Mệnh đề "Nếu P thì Q" là mệnh đề đúng. - Đúng. Vì như đã phân tích ở trên, nếu tam giác ABC là tam giác đều thì chắc chắn nó là tam giác cân. - d. Mệnh đề "Nếu Q thì P" là mệnh đề đúng. - Sai. Vì không phải mọi tam giác cân đều là tam giác đều. Một tam giác cân chỉ cần có hai cạnh bằng nhau, không nhất thiết phải có ba cạnh bằng nhau. Phần 2: Xét hai mệnh đề P và Q 1. Mệnh đề P: $$. - Ta tính giá trị của $$. - Mệnh đề này so sánh $$ với $$. - Để chứng minh hoặc bác bỏ, ta cần so sánh hai số này. Tuy nhiên, việc tính toán trực tiếp là không khả thi với kiến thức lớp 10, nên ta không thể kết luận mệnh đề này là đúng hay sai chỉ dựa vào kiến thức hiện tại. 2. Mệnh đề Q: "Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $$". - Đúng. Đây là một định lý cơ bản trong hình học phẳng, tổng số đo bốn góc trong một tứ giác luôn bằng $$. Với các phân tích trên, ta có thể kết luận: - Mệnh đề P không thể xác định đúng hay sai với kiến thức lớp 10. - Mệnh đề Q là đúng. Câu 9: Để giải quyết các câu hỏi này, chúng ta cần phân tích từng mệnh đề và phát biểu một cách cẩn thận. a. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là $$ Mệnh đề P ban đầu là $$. Mệnh đề phủ định của một mệnh đề bất kỳ có dạng $$ là $$. Do đó, mệnh đề phủ định của P là $$. Vậy, câu a là Đúng. b. Phát biểu mệnh đề $$ "Nếu tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $$ thì $$" Mệnh đề $$ có dạng "Nếu P thì Q". Ở đây, P là "tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $$", và Q là "$$". Tuy nhiên, trong phát biểu này, có một lỗi đánh máy ở phần $$, đáng lẽ phải là $$. Vậy câu b là Sai. c. Mệnh đề $$ đúng. Để xác định mệnh đề $$ đúng hay sai, ta cần xem xét tính đúng đắn của mệnh đề Q khi P đúng. Ở đây, P là "tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $$", điều này luôn đúng với mọi tứ giác. Tuy nhiên, mệnh đề Q là "$$" cần được kiểm tra. Ta có: - $$ - $$ là một số rất lớn - $$ cũng là một số rất lớn Để so sánh $$ và $$, ta cần tính toán cụ thể hoặc sử dụng logarit, nhưng với kiến thức lớp 10, ta có thể thấy rằng $$ lớn hơn rất nhiều so với $$, do đó $$ có thể đúng. Tuy nhiên, không có mối liên hệ logic giữa tổng số đo góc của tứ giác và bất đẳng thức này, nên mệnh đề $$ không có ý nghĩa logic rõ ràng. Vậy câu c là Sai. d. Phát biểu mệnh đề $$ bằng cách sử dụng điều kiện đủ là: "Tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $$ là điều kiện đủ để $$" Phát biểu này nói rằng việc tổng số đo bốn góc trong một tứ giác bằng $$ là điều kiện đủ để bất đẳng thức $$ đúng. Tuy nhiên, như đã phân tích ở trên, không có mối liên hệ logic giữa hai điều kiện này. Do đó, phát biểu này không chính xác. Vậy câu d là Sai. Tóm lại: - a: Đúng - b: Sai - c: Sai - d: Sai