Giúp mình với! BÀI TẬP VỀ NHÀ,Câu 1. Để xây dựng thành phố Huế ngày càng đẹp họ và khuyến khích,người dân rèn luyệnsức khỏe, Ủy ban nhân dân tỉnh thừa Thiên Huế đã,cho xây dựng tuyến đường đi bộ ven bờ Bắc sông lươngg,ttừ cầu Trường,Tiền đến cầu Dã Viên có chiều dài 2 km. Một người đi bộ trên tuyến đường,này, khởi hành từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên rồi quay về lại cầu,Trường Tiền hết tất cả nửa giờ.,Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi hơn vận tốc lúc,về là 0,5 km/h.,Câu 2. Theo kế hoạch, Công an tỉnh Thừa Thiên Huế sẽ cấp 7200,thẻ Căn cước công dân chođịa phương A. Một tổ công tác được điều,động đến địa phương A để cấp thẻ Căn cước công dântrong một thời,gian nhất định. Khi thực hiện nhiệm vụ, tổ công tác đã cải tiến kĩ,thuât nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻ Căn cước so với kế,hoạch. Vì vậy, tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch,2 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tácsẽ cấp,được bao nhiêu thẻ Căn cước?

Question

Accepted Answer

Câu 1: Gọi vận tốc của người đi bộ lúc về là: x (km/h; điều kiện: $0 < x < 2)$. Vận tốc của người đi bộ lúc đi là: $x + 0,5$ (km/h). Thời gian người đi bộ đi từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên là: $\frac{2}{x + 0,5}$ (giờ). Thời gian người đi bộ đi từ cầu Dã Viên về cầu Trường Tiền là: $\frac{2}{x}$ (giờ). Ta có phương trình: $\frac{2}{x + 0,5} + \frac{2}{x} = \frac{1}{2}$. Quy đồng mẫu số và rút gọn ta được: $x^2 + 0,5x - 8 = 0$. Phân tích vế trái thành nhân tử ta được: $(x - 2)(x + 4) = 0$. Từ đó ta có: $x = 2$ hoặc $x = -4$. Kiểm tra điều kiện ta thấy $x = 2$ thỏa mãn điều kiện của ẩn số. Vậy vận tốc của người đi bộ lúc về là 2 km/h. Câu 2: Gọi số thẻ căn cước công dân mà tổ công tác dự định cấp mỗi ngày theo kế hoạch là x (thẻ, điều kiện: x > 0). Thời gian dự định hoàn thành việc cấp thẻ căn cước công dân là $\frac{7200}{x}$ (ngày). Thực tế, tổ công tác đã cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã cấp tăng thêm được 40 thẻ căn cước so với kế hoạch, tức là mỗi ngày tổ công tác đã cấp được x + 40 (thẻ). Thời gian thực tế hoàn thành việc cấp thẻ căn cước công dân là $\frac{7200}{x+40}$ (ngày). Do tổ công tác đã hoàn thành nhiệm vụ sớm hơn kế hoạch 2 ngày, ta có phương trình: $\frac{7200}{x} - \frac{7200}{x+40} = 2$. Nhân chéo để loại bỏ mẫu số: 7200(x + 40) - 7200x = 2x(x + 40). Rút gọn: 7200x + 288000 - 7200x = 2x^2 + 80x. Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: 288000 = 2x^2 + 80x. Chia cả hai vế cho 2: 144000 = x^2 + 40x. Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: x^2 + 40x - 144000 = 0. Phân tích đa thức thành nhân tử: (x - 400)(x + 360) = 0. Từ đây, ta có hai nghiệm: x - 400 = 0 hoặc x + 360 = 0. Giải các phương trình này: x = 400 hoặc x = -360. Vì x > 0, ta chọn x = 400. Vậy theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày tổ công tác sẽ cấp được 400 thẻ căn cước công dân.