Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Câu 30:
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
1. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S):
Mặt cầu có phương trình:
Tâm và bán kính .
2. Kiểm tra điểm thuộc mặt cầu:
Tính khoảng cách từ đến :
Vậy nằm trên mặt cầu.
3. Xác định mặt phẳng (OPC):
Mặt phẳng (OPC) đi qua , , và . Phương trình mặt phẳng có dạng:
Với là các hệ số cần tìm. Sử dụng tích có hướng của và :
Phương trình mặt phẳng (OPC) là:
4. Xác định đường tròn giao tuyến:
Đường tròn giao tuyến nằm trên mặt phẳng (OPC) và mặt cầu (S). Tâm đường tròn là hình chiếu của lên mặt phẳng (OPC):
Bán kính đường tròn giao tuyến:
5. Tính diện tích :
Diện tích lớn nhất khi là tam giác đều. Khi đó, diện tích hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng (PQR) là:
Tìm và sao cho .
6. Tính giá trị :
Sau khi tính toán, ta tìm được và . Vậy:
Kết luận: Giá trị của biểu thức là .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5(0 đánh giá)
0
0 bình luận
Bình luận
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.