Giúp mình với!

Bài 1: Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ đi qua từng phần một cách chi tiết. a) Tính $$ Cho tam giác $$ với $$. Ta có: - $$ - $$ Theo định lý Pythagore trong tam giác vuông $$ và $$, ta có: 1. $$ 2. $$ Tổng độ dài $$. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông $$ và $$: - $$ - $$ Do đó, ta cần tìm $$ trước. Sử dụng công thức diện tích tam giác: Diện tích $$. Từ đó, ta có: $$ Thay số vào: $$ Giải hệ phương trình này để tìm $$. b) Chứng minh $$ E là hình chiếu của H trên AB. Theo định lý đường trung bình trong tam giác vuông: - $$ Do đó, ta cần chứng minh: $$ Từ phần a, ta đã có: $$ Thay vào: $$ Chứng minh này dựa trên tính chất của đường cao trong tam giác vuông. c) Chứng minh $$ F là giao điểm của đường thẳng qua B vuông góc với AB và AH. M là hình chiếu của H trên BF. Theo định lý đường trung bình trong tam giác vuông: - $$ - $$ Chúng ta cần chứng minh: $$ Thay các giá trị vào và sử dụng các tính chất của tam giác vuông để chứng minh đẳng thức này. Bài toán này yêu cầu sử dụng các tính chất của tam giác vuông và các định lý liên quan đến đường cao, đường trung bình. Hy vọng các bước trên giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải quyết bài toán. Bài 2: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: a) Tính $$, $$, $$ Bước 1: Tính $$ Cho $$. Ta có: $$ Vì $$, nên: $$ Bước 2: Tính $$ Vì $$ vuông tại $$, ta có: $$ Từ $$ vuông tại $$, ta có: $$ Và từ $$ vuông tại $$, ta có: $$ Sử dụng định lý Pythagore trong $$: $$ Bước 3: Tính $$ Từ $$, ta có: $$ Từ $$, ta có: $$ Vì $$ vuông tại $$, ta có: $$ b) Chứng minh $$ Bước 1: Tính $$ và $$ Vì $$ và $$, ta có: - $$ là đường cao từ $$ đến $$. - $$ là đường cao từ $$ đến $$. Bước 2: Chứng minh $$ Để chứng minh $$, ta cần chứng minh rằng hai đường thẳng này có cùng góc với một đường thẳng khác hoặc có cùng hệ số góc. Vì $$ và $$, ta có: - $$ (góc vuông và góc chung) Do đó, $$. Vì $$ là đường trung bình của $$, nên $$. Kết luận: $$.