Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 5:,Ở một nông trường ,có 2 máy cày cùng cày chung 1 thửa ruộng sau 2h thì xong .Nếu mỗi máy,cày riêng thửa ruộng đó thì máy thứ 1 cày xong trước máy 2 là 3h Tính thời gian mỗi máy cày,riêng để xong thửa ruộng đó ?,Bài 6:,Câu 1 : ộột chiếc tuyềề xuôi ngược dong trên một khúc sông dài 40km hết 4h 30 phút . Biết,thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4 km Tính vận tốc dòng,nước ?,Bài 7:,Hai trường A và B của một thị trấn có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỷ lệ trúng tuyển 84%.,Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh,lớp 9 dự thi?

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn Bài 5:,Ở một nông trường ,có 2 máy cày cùng cày chung 1 thửa ruộng sau 2h thì xong .Nếu mỗi máy,cày riêng thửa ruộng đó thì máy thứ 1 cày xong trước máy 2 là 3h Tính thời gian mỗi máy cày,riêng để xong thửa ruộng đó ?,Bài 6:,Câu 1 :  ộột chiếc tuyềề  xuôi ngược dong trên một khúc sông dài 40km hết 4h 30 phút . Biết,thời gian thuyền xuôi dòng 5km bằng thời gian thuyền ngược dòng 4 km Tính vận tốc dòng,nước ?,Bài 7:,Hai trường A và B của một thị trấn có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỷ lệ trúng tuyển 84%.,Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trường có bao nhiêu học sinh,lớp 9 dự thi?

Accepted Answer

Bài 5:
Gọi thời gian máy thứ nhất cày xong thửa ruộng là x giờ (điều kiện: x > 3).

Thời gian máy thứ hai cày xong thửa ruộng là x + 3 giờ.

Trong 1 giờ, máy thứ nhất cày được $\frac{1}{x}$ phần thửa ruộng.

Trong 1 giờ, máy thứ hai cày được $\frac{1}{x+3}$ phần thửa ruộng.

Trong 2 giờ, cả hai máy cày được $\frac{2}{x} + \frac{2}{x+3}$ phần thửa ruộng.

Theo đề bài, trong 2 giờ, cả hai máy cày xong thửa ruộng, tức là:
$\frac{2}{x} + \frac{2}{x+3} = 1$

Giải phương trình này:
$\frac{2(x+3) + 2x}{x(x+3)} = 1$
$\frac{2x + 6 + 2x}{x(x+3)} = 1$
$\frac{4x + 6}{x(x+3)} = 1$
$4x + 6 = x(x+3)$
$4x + 6 = x^2 + 3x$
$x^2 - x - 6 = 0$

Phương trình này có nghiệm là:
$x = 3$ hoặc $x = -2$

Loại bỏ nghiệm âm, ta có x = 3.

Vậy thời gian máy thứ nhất cày xong thửa ruộng là 3 giờ.

Thời gian máy thứ hai cày xong thửa ruộng là 3 + 3 = 6 giờ.

Đáp số: Máy thứ nhất: 3 giờ, Máy thứ hai: 6 giờ.

Bài 6:
Gọi vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là x (km/h) và vận tốc của thuyền khi ngược dòng là y (km/h) (điều kiện: x > 0, y > 0).

Thời gian thuyền xuôi dòng 5km là $\frac{5}{x}$ (giờ).

Thời gian thuyền ngược dòng 4km là $\frac{4}{y}$ (giờ).

Theo đề bài, ta có phương trình:
$\frac{5}{x} = \frac{4}{y}$

Ta cũng biết tổng quãng đường là 40km và tổng thời gian là 4 giờ 30 phút (tương đương 4,5 giờ):
$\frac{20}{x} + \frac{20}{y} = 4,5$

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
$\frac{5}{x} = \frac{4}{y}$
Nhân chéo, ta được:
$5y = 4x$
Hay:
$y = \frac{4x}{5}$

Thay $y = \frac{4x}{5}$ vào phương trình thứ hai:
$\frac{20}{x} + \frac{20}{\frac{4x}{5}} = 4,5$
$\frac{20}{x} + \frac{20 \cdot 5}{4x} = 4,5$
$\frac{20}{x} + \frac{100}{4x} = 4,5$
$\frac{20}{x} + \frac{25}{x} = 4,5$
$\frac{45}{x} = 4,5$
$x = \frac{45}{4,5}$
$x = 10$

Vậy vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là 10 km/h.

Thay $x = 10$ vào $y = \frac{4x}{5}$:
$y = \frac{4 \cdot 10}{5}$
$y = 8$

Vậy vận tốc của thuyền khi ngược dòng là 8 km/h.

Vận tốc dòng nước là:
$\frac{x - y}{2} = \frac{10 - 8}{2} = 1$ km/h.

Đáp số: Vận tốc dòng nước là 1 km/h.

Câu 1:
Tổng số học sinh lớp 9 của hai trường là:
210 : 84% = 250 (học sinh)

Giả sử tất cả học sinh của hai trường đều đỗ thì số học sinh đỗ là 250 học sinh.
Như vậy số học sinh đỗ tăng thêm là:
250 – 210 = 40 (học sinh)

Mỗi lần thay một học sinh không đỗ ở trường A bằng một học sinh đỗ ở trường B thì số học sinh đỗ tăng thêm là:
90% – 80% = 10%
Tức là 0,1 (lớp)
Số học sinh không đỗ của trường A là:
40 : 0,1 = 400 (lớp)
Tỷ lệ học sinh không đỗ của trường A là:
100% – 80% = 20%

Số học sinh lớp 9 của trường A là:
400 : 20% = 200 (học sinh)

Số học sinh lớp 9 của trường B là:
250 – 200 = 50 (học sinh)

Đáp số: Trường A: 200 học sinh
Trường B: 50 học sinh