Cho 4/7 <a/b < 2/3 và 7a+4b=1994 Tìm a;b biết a;b thuộc Z

ACBFEFEFFEFEEEEEE

Từ phương trình:

7a + 4b = 1994 ⇒ a = $$

​Thay vào biểu thức $$​, ta có:

​Ta cần:

Nhân cả ba vế với 7b (vì b > 0) ta được:

​Xét bất phương trình trái:

⇒ $$

⇒ $$

Xét bất phương trình phải:

$$ ⇒ $$ ⇒ $$

⇒ $$ ⇒ $$ ≈ 230,85 ⇒ b ≥ 231

⇒ 231 ≤ b ≤ 249

Thay từng giá trị nguyên b trong khoảng này, ta có:

​Chọn giá trị sao cho a ∈ Z

Thay b = 238, ta được:

⇒$$ ≈ 0.626

Ta có:

$$ ≈ 0.571 < 0.626 < 0.666 ≈ $$

⇒ TMYCĐB

Vậy a = 149, b = 238

(có sai thì cho xin lỗi tôi học ngu)