Giúpppp vớiiii ạ Câu 8:,Cho hàm số $f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ,thị như hình vẽ bên.,,Khẳng định nào sau đây là sai?,A. Hàm số đồng biến trên $(1+\infty)$,B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1+\infty)$,C. Hàm số nghịch biến trên $(-L1)$,D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;0)$,Câu 9:,Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên,khoảng $(-\infty;+\infty)$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hám,,số đã cho đồng biến trên,$A.~(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$,$B.~(0;2)$,$(c)~(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$,$D.~(0;+\infty)$,Câu 10:,Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $e(-\infty;+\infty)$,,và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên,$ extcircled A~(-11)$ $B.~(-\infty;0)$,$C.~(0;1)$ $D.~(2;5)$,Câu 11:,Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có,đồ thị $y=f^\prime(x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định,,nào sau đây là khẳng định đúng:,$A.~f(0)f(0)$,B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;2)$,C. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0,2)$,D. Hìm số $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;1)$,Câu 12:,Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ,thị $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau,,đây là khẳng định đúng:,A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0,+\infty)$,B. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty0)$,C. Hàm số $f(1)f(2)$,D. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Question

Giúpppp vớiiii ạ Câu 8:,Cho hàm số $f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ,thị như hình vẽ bên.,

,Khẳng định nào sau đây là sai?,A. Hàm số đồng biến trên $(1+\infty)$,B. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(1+\infty)$,C. Hàm số nghịch biến trên $(-L1)$,D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty;0)$,Câu 9:,Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên,khoảng $(-\infty;+\infty)$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hám,

,số đã cho đồng biến trên,$A.~(-\infty;0)\cup(2;+\infty)$,$B.~(0;2)$,$(c)~(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$,$D.~(0;+\infty)$,Câu 10:,Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên khoảng $e(-\infty;+\infty)$,

,và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên,$ extcircled A~(-11)$ $B.~(-\infty;0)$,$C.~(0;1)$ $D.~(2;5)$,Câu 11:,Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có,đồ thị $y=f^\prime(x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định,

,nào sau đây là khẳng định đúng:,$A.~f(0)>f(0)$,B. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;2)$,C. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $(0,2)$,D. Hìm số $f(x)$ đồng biến trên $(-\infty;1)$,Câu 12:,Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có đồ,thị $y=f(x)$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau,

,đây là khẳng định đúng:,A. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(0,+\infty)$,B. Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên $(-\infty0)$,C. Hàm số $f(1)>f(2)$,D. Hàm số $f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Accepted Answer

Câu 8: Để xác định khẳng định nào sai, ta cần phân tích sự đồng biến và nghịch biến của hàm số dựa trên đồ thị. 1. Khẳng định A: Hàm số đồng biến trên $(1, +\infty)$ - Quan sát đồ thị, từ $x = 1$ trở đi, hàm số có xu hướng đi lên. Do đó, hàm số đồng biến trên khoảng $(1, +\infty)$. - Khẳng định A là đúng. 2. Khẳng định B: Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -1)$ và $(1, +\infty)$ - Trên khoảng $(-\infty, -1)$, đồ thị đi xuống, do đó hàm số nghịch biến. - Trên khoảng $(1, +\infty)$, hàm số đồng biến như đã phân tích ở trên. - Khẳng định B là sai. 3. Khẳng định C: Hàm số nghịch biến trên $(-1, 1)$ - Quan sát đồ thị, từ $x = -1$ đến $x = 1$, hàm số đi xuống. Do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng này. - Khẳng định C là đúng. 4. Khẳng định D: Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 0)$ - Trên khoảng $(-\infty, 0)$, đồ thị đi xuống từ $x = -\infty$ đến $x = -1$, sau đó đi lên từ $x = -1$ đến $x = 0$. - Do đó, hàm số không đồng biến trên toàn bộ khoảng $(-\infty, 0)$. - Khẳng định D là sai. Tóm lại, khẳng định sai là B và D. Câu 9: Để xác định khoảng đồng biến của hàm số $ y = f(x) $, ta cần quan sát đồ thị và tìm các khoảng mà đồ thị đi lên khi di chuyển từ trái sang phải. 1. Quan sát đồ thị: - Từ $ x = -\infty $ đến $ x = 0 $, đồ thị đi lên. - Từ $ x = 0 $ đến $ x = 2 $, đồ thị đi xuống. - Từ $ x = 2 $ đến $ x = +\infty $, đồ thị đi lên. 2. Kết luận: - Hàm số đồng biến trên các khoảng $ (-\infty; 0) $ và $ (2; +\infty) $. 3. Chọn đáp án: - Đáp án đúng là $ A.~(-\infty;0)\cup(2;+\infty) $. Câu 10: Để xác định khoảng đồng biến của hàm số dựa trên đồ thị, ta cần quan sát các đoạn mà đồ thị đi lên khi di chuyển từ trái sang phải. 1. Quan sát đồ thị: - Đồ thị có dạng chữ W, với hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại. - Đồ thị đi lên từ trái qua điểm cực tiểu đầu tiên, sau đó đi xuống qua điểm cực đại, và lại đi lên qua điểm cực tiểu thứ hai. 2. Xác định khoảng đồng biến: - Đồ thị đồng biến trên khoảng từ điểm cực tiểu đầu tiên đến điểm cực đại, và từ điểm cực tiểu thứ hai trở đi. 3. Khoảng đồng biến cụ thể: - Từ đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-11, -6)$ và $(2, +\infty)$. 4. Đối chiếu với các đáp án: - Đáp án phù hợp với khoảng đồng biến là $D.~(2;5)$. Vậy, hàm số đồng biến trên khoảng $D.~(2;5)$. Câu 11: Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích đồ thị của hàm số $ y = f'(x) $. 1. Khẳng định A: $ f(0) > f(0) $ - Khẳng định này vô lý vì không thể có $ f(0) > f(0) $. Do đó, khẳng định A sai. 2. Khẳng định B: Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên $(- \infty, 2)$ - Hàm số $ f(x) $ đồng biến khi $ f'(x) > 0 $. - Quan sát đồ thị $ y = f'(x) $, ta thấy $ f'(x) > 0 $ trên khoảng $(- \infty, 0)$ và $(0, 2)$. - Tuy nhiên, tại $ x = 0 $, $ f'(x) = 0 $, nên hàm số không đồng biến trên toàn bộ khoảng $(- \infty, 2)$. - Do đó, khẳng định B sai. 3. Khẳng định C: Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên $(0, 2)$ - Quan sát đồ thị, ta thấy $ f'(x) > 0 $ trên khoảng $(0, 2)$. - Do đó, hàm số $ f(x) $ đồng biến trên khoảng này. - Khẳng định C đúng. 4. Khẳng định D: Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên $(- \infty, 1)$ - Quan sát đồ thị, ta thấy $ f'(x) > 0 $ trên khoảng $(- \infty, 0)$. - Tuy nhiên, từ $ x = 0 $ đến $ x = 1 $, $ f'(x) < 0 $. - Do đó, hàm số không đồng biến trên toàn bộ khoảng $(- \infty, 1)$. - Khẳng định D sai. Kết luận: Khẳng định đúng là C. Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên $(0, 2)$. Câu 12: Để xác định khẳng định đúng, ta cần phân tích đồ thị của hàm số $ y = f(x) $. Quan sát đồ thị: 1. Hình dạng đồ thị: Đồ thị có dạng hình chữ U, cho thấy đây là đồ thị của một hàm bậc hai có hệ số $ a > 0 $. 2. Tính đồng biến, nghịch biến: - Hàm số có điểm cực tiểu tại $ x = 0 $. - Trên khoảng $ (-\infty, 0) $, hàm số giảm dần (nghịch biến). - Trên khoảng $ (0, +\infty) $, hàm số tăng dần (đồng biến). 3. Xét các khẳng định: - A. Hàm số $ f(x) $ nghịch biến trên $ (0, +\infty) $: Sai, vì hàm số đồng biến trên khoảng này. - B. Hàm số $ f(x) $ nghịch biến trên $ (-\infty, 0) $: Đúng, vì hàm số giảm dần trên khoảng này. - C. Hàm số $ f(1) > f(2) $: Sai, vì hàm số đồng biến trên $ (0, +\infty) $, nên $ f(1) < f(2) $. - D. Hàm số $ f(x) $ đồng biến trên $ \mathbb{R} $: Sai, vì hàm số chỉ đồng biến trên $ (0, +\infty) $. Vậy khẳng định đúng là B. Hàm số $ f(x) $ nghịch biến trên $ (-\infty, 0) $.