Giúp mình với! Câu 2 [203008]: Giải các phương trình sau:,$a)~x-\frac{5x+2}6=\frac{7-3x}4.$ $b)~\frac{7x-1}3-2x+1=\frac{16-x}2.$,SÁCH ID Tổng ôn TOÁN 9 - 1,Câu 3 [203009]: Giải các phương trình sau:,$a)~\frac{x-1}{12}-\frac{x+3}4=\frac{2x+5}3.$ $b)~\frac{2x+1}6-\frac{x-2}4=\frac{3-2x}3-x.$,Câu 4 [203010]: Giải các phương trình sau:,$a)~\frac{x+4}5-\frac{2x-1}3=\frac{2x-1}{15}.$ $b)~\frac{2(x-3)}4-\frac12=\frac{6x+9}3-2.$,Câu 5 [203011]: Giải các phương trình sau:,$a)~\frac{2x-4}3-2x=-\frac{6x+3}5+\frac1{15}.$ $b)~\frac{3x+2}2-\frac{3x+1}6=\frac53+2x.$,Câu 6 [203012]: Giải các phương trình sau:,$a)~5(x+2)-x^2=x(3-x).$ $b)~2x(2x-7)-9=(2x+3)(2x-3)-14x.$,Câu 7 [203014]: Giải các phương trình sau:,$a)~(x-2)(x+2)=x(x-3).$ $b)~(2x-1)(3x+1)=(3x+2)^2-3x^2.$

Question

Accepted Answer

Câu 2:
a) Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
$$ 12(x) - 12\left(\frac{5x+2}{6}\right) = 12\left(\frac{7-3x}{4}\right) $$
$$ 12x - 2(5x+2) = 3(7-3x) $$
$$ 12x - 10x - 4 = 21 - 9x $$
$$ 2x - 4 = 21 - 9x $$
$$ 2x + 9x = 21 + 4 $$
$$ 11x = 25 $$
$$ x = \frac{25}{11} $$

b) Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số:
$$ 6\left(\frac{7x-1}{3}\right) - 6(2x) + 6(1) = 6\left(\frac{16-x}{2}\right) $$
$$ 2(7x-1) - 12x + 6 = 3(16-x) $$
$$ 14x - 2 - 12x + 6 = 48 - 3x $$
$$ 2x + 4 = 48 - 3x $$
$$ 2x + 3x = 48 - 4 $$
$$ 5x = 44 $$
$$ x = \frac{44}{5} $$

Câu 3:
a) $\frac{x-1}{12}-\frac{x+3}{4}=\frac{2x+5}{3}$
Điều kiện xác định: $x$ là số thực bất kỳ.
Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
$(x - 1) - 3(x + 3) = 4(2x + 5)$
$x - 1 - 3x - 9 = 8x + 20$
$-2x - 10 = 8x + 20$
$-10 - 20 = 8x + 2x$
$-30 = 10x$
$x = -3$

b) $\frac{2x+1}{6}-\frac{x-2}{4}=\frac{3-2x}{3}-x$
Điều kiện xác định: $x$ là số thực bất kỳ.
Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
$2(2x + 1) - 3(x - 2) = 4(3 - 2x) - 12x$
$4x + 2 - 3x + 6 = 12 - 8x - 12x$
$x + 8 = 12 - 20x$
$x + 20x = 12 - 8$
$21x = 4$
$x = \frac{4}{21}$

Câu 4:
a) $\frac{x+4}{5}-\frac{2x-1}{3}=\frac{2x-1}{15}$
Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ.
Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số:
$3(x+4)-5(2x-1)=2x-1$
$3x+12-10x+5=2x-1$
$-7x+17=2x-1$
$-7x-2x=-1-17$
$-9x=-18$
$x=2$

b) $\frac{2(x-3)}{4}-\frac{1}{2}=\frac{6x+9}{3}-2$
Điều kiện xác định: $x$ bất kỳ.
Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
$3[2(x-3)]-6=4(6x+9)-24$
$6(x-3)-6=24x+36-24$
$6x-18-6=24x+12$
$6x-24=24x+12$
$6x-24x=12+24$
$-18x=36$
$x=-2$

Câu 5:
a) Nhân cả hai vế với 15 để loại bỏ mẫu số:
$$ 15 \cdot \left( \frac{2x-4}{3} - 2x \right) = 15 \cdot \left( -\frac{6x+3}{5} + \frac{1}{15} \right) $$

$$ 5(2x - 4) - 30x = -3(6x + 3) + 1 $$

$$ 10x - 20 - 30x = -18x - 9 + 1 $$

$$ -20x - 20 = -18x - 8 $$

$$ -20x + 18x = -8 + 20 $$

$$ -2x = 12 $$

$$ x = -6 $$

b) Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số:
$$ 6 \cdot \left( \frac{3x+2}{2} - \frac{3x+1}{6} \right) = 6 \cdot \left( \frac{5}{3} + 2x \right) $$

$$ 3(3x + 2) - (3x + 1) = 2 \cdot 5 + 12x $$

$$ 9x + 6 - 3x - 1 = 10 + 12x $$

$$ 6x + 5 = 10 + 12x $$

$$ 6x - 12x = 10 - 5 $$

$$ -6x = 5 $$

$$ x = -\frac{5}{6} $$

Câu 6:
a) $ 5(x+2) - x^2 = x(3-x) $

$ 5x + 10 - x^2 = 3x - x^2 $

$ 5x + 10 = 3x $

$ 2x = -10 $

$ x = -5 $

Vậy nghiệm của phương trình là $ x = -5 $.

b) $ 2x(2x-7) - 9 = (2x+3)(2x-3) - 14x $

$ 4x^2 - 14x - 9 = 4x^2 - 9 - 14x $

Phương trình trên luôn đúng với mọi giá trị của $ x $.

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Câu 7:
a) $(x-2)(x+2)=x(x-3)$

Biến đổi phương trình:
$(x-2)(x+2) = x(x-3)$
$x^2 - 4 = x^2 - 3x$
Trừ $x^2$ từ cả hai vế:
$-4 = -3x$
Chia cả hai vế cho $-3$:
$\frac{-4}{-3} = x$
$x = \frac{4}{3}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{4}{3}$.

b) $(2x-1)(3x+1)=(3x+2)^2-3x^2$

Biến đổi phương trình:
$(2x-1)(3x+1) = (3x+2)^2 - 3x^2$
$6x^2 + 2x - 3x - 1 = 9x^2 + 12x + 4 - 3x^2$
$6x^2 - x - 1 = 6x^2 + 12x + 4$
Trừ $6x^2$ từ cả hai vế:
$-x - 1 = 12x + 4$
Chuyển $-x$ sang vế phải và chuyển $4$ sang vế trái:
$-1 - 4 = 12x + x$
$-5 = 13x$
Chia cả hai vế cho $13$:
$\frac{-5}{13} = x$
$x = \frac{-5}{13}$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{-5}{13}$.