Giúp mình với! Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua. a) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam? b) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệ...

a) Số cách chọn 4 bạn nam từ 10 bạn nam là tổ hợp chập 4 của 10, ký hiệu là C(10, 4). C(10, 4) = $\frac{10!}{4!(10-4)!}$ = $\frac{10!}{4!6!}$ = $\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$ = 210 Vậy có 210 cách chọn 4 bạn nam. b) Số cách chọn 4 bạn từ tổng cộng 17 bạn (10 nam + 7 nữ) là tổ hợp chập 4 của 17, ký hiệu là C(17, 4). C(17, 4) = $\frac{17!}{4!(17-4)!}$ = $\frac{17!}{4!13!}$ = $\frac{17 \times 16 \times 15 \times 14}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$ = 2380 Vậy có 2380 cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ. c) Số cách chọn 2 bạn nam từ 10 bạn nam là tổ hợp chập 2 của 10, ký hiệu là C(10, 2). C(10, 2) = $\frac{10!}{2!(10-2)!}$ = $\frac{10!}{2!8!}$ = $\frac{10 \times 9}{2 \times 1}$ = 45 Số cách chọn 2 bạn nữ từ 7 bạn nữ là tổ hợp chập 2 của 7, ký hiệu là C(7, 2). C(7, 2) = $\frac{7!}{2!(7-2)!}$ = $\frac{7!}{2!5!}$ = $\frac{7 \times 6}{2 \times 1}$ = 21 Theo quy tắc nhân, số cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ là: 45 × 21 = 945 Vậy có 945 cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ.