Căn phòng có thể tích 60m3. Tăng nhiệt độ của phòng từ 10 độ C đến 27 độ C. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,29kg/m3, áp suất không khí môi trường là áp suất chuẩn. Khối...

Bài toán: - Thể tích phòng: \( V = 60 \, m^3 \) - Nhiệt độ ban đầu: \( T_1 = 10^\circ C = 10 + 273 = 283 K \) - Nhiệt độ sau khi tăng: \( T_2 = 27^\circ C = 27 + 273 = 300 K \) - Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (ở \( T_0 = 0^\circ C = 273 K \)): \( \rho_0 = 1,29 \, kg/m^3 \) - Áp suất không khí giữ không đổi (áp suất chuẩn). Yêu cầu: Tính khối lượng không khí thoát ra khỏi phòng khi tăng nhiệt độ. --- Phân tích: Ở áp suất không đổi, theo định luật khí lý tưởng, tỉ lệ giữa mật độ (khối lượng riêng) và nhiệt độ tuyệt đối là: \[ \frac{\rho_1}{T_1} = \frac{\rho_2}{T_2} \] Tức là: \[ \rho_2 = \rho_1 \frac{T_1}{T_2} \] Ở đây, cần chú ý rằng \( \rho_0 = 1.29\, kg/m^3 \) là khối lượng riêng ở nhiệt độ \( T_0 = 273 K \), ta cần tính khối lượng riêng không khí ban đầu và sau khi tăng nhiệt độ. Giả sử ban đầu nhiệt độ trong phòng là \( T_1 = 283 K \), áp suất là áp suất chuẩn, thể tích không đổi, thì khối lượng riêng ban đầu là: \[ \rho_1 = \rho_0 \times \frac{T_0}{T_1} = 1.29 \times \frac{273}{283} = 1.29 \times 0.9647 = 1.245 \, kg/m^3 \] Tương tự, khối lượng riêng sau khi tăng nhiệt độ lên \( T_2 = 300 K \) là: \[ \rho_2 = \rho_0 \times \frac{T_0}{T_2} = 1.29 \times \frac{273}{300} = 1.29 \times 0.91 = 1.174 \, kg/m^3 \] Khối lượng không khí ban đầu trong phòng: \[ m_1 = \rho_1 \times V = 1.245 \times 60 = 74.7 \, kg \] Khối lượng không khí sau khi tăng nhiệt độ: \[ m_2 = \rho_2 \times V = 1.174 \times 60 = 70.44 \, kg \] Khối lượng không khí thoát ra khỏi phòng: \[ \Delta m = m_1 - m_2 = 74.7 - 70.44 = 4.26 \, kg \] --- **Kết luận:** Khối lượng không khí thoát ra khỏi căn phòng khi nhiệt độ tăng từ 10°C lên 27°C là khoảng **4,26 kg**.