Giúp mình với!

Bài 11: Gọi thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc là x (giờ) và thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc là y (giờ) (điều kiện: x > 0, y > 0). Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc và người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Theo đề bài, hai người cùng làm chung trong 6 giờ thì xong công việc, ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ Người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ, ta có phương trình: $x = y - 5$ Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \\ x = y - 5 \end{cases}$ Thay $x = y - 5$ vào phương trình đầu tiên, ta có: $\frac{1}{y - 5} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $\frac{y + y - 5}{y(y - 5)} = \frac{1}{6}$ $\frac{2y - 5}{y(y - 5)} = \frac{1}{6}$ $6(2y - 5) = y(y - 5)$ $12y - 30 = y^2 - 5y$ $y^2 - 17y + 30 = 0$ Giải phương trình bậc hai: $y = \frac{17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30}}{2 \cdot 1}$ $y = \frac{17 \pm \sqrt{289 - 120}}{2}$ $y = \frac{17 \pm \sqrt{169}}{2}$ $y = \frac{17 \pm 13}{2}$ Ta có hai nghiệm: $y_1 = \frac{17 + 13}{2} = 15$ $y_2 = \frac{17 - 13}{2} = 2$ Do $y > 0$, ta chọn $y = 15$. Thay $y = 15$ vào $x = y - 5$, ta có: $x = 15 - 5 = 10$ Vậy, người thứ nhất hoàn thành công việc trong 10 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 15 giờ. Bài 12: Gọi thời gian để đội thứ nhất hoàn thành công việc là x (giờ) và thời gian để đội thứ hai hoàn thành công việc là y (giờ) (điều kiện: x > 6, y > 0). Trong 1 giờ, đội thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc và đội thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Theo đề bài, nếu hai đội cùng làm thì xong trong 4 giờ, ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$ Ngoài ra, đội thứ nhất cần nhiều thời gian hơn đội thứ hai là 6 giờ, ta có phương trình: $x = y + 6$ Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Thay $x = y + 6$ vào phương trình $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$, ta được: $\frac{1}{y + 6} + \frac{1}{y} = \frac{1}{4}$ Quy đồng mẫu số và rút gọn, ta có: $\frac{y + (y + 6)}{y(y + 6)} = \frac{1}{4}$ $\frac{2y + 6}{y(y + 6)} = \frac{1}{4}$ Nhân chéo, ta được: $4(2y + 6) = y(y + 6)$ $8y + 24 = y^2 + 6y$ Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế, ta có: $y^2 + 6y - 8y - 24 = 0$ $y^2 - 2y - 24 = 0$ Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được: $y = 6$ hoặc $y = -4$ Do $y > 0$, nên $y = 6$ là nghiệm duy nhất. Thay $y = 6$ vào $x = y + 6$, ta được: $x = 6 + 6 = 12$ Vậy, đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc trong 12 giờ và đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc trong 6 giờ.