Có vẽ hình

Câu 23: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện từng phần một cách cẩn thận. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần: a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 1. Xác định các điểm chung: - Mặt phẳng (SAC) chứa các điểm S, A, C. - Mặt phẳng (SBD) chứa các điểm S, B, D. - Điểm chung rõ ràng của hai mặt phẳng này là điểm S. 2. Tìm giao tuyến: - Xét hai đường thẳng AC và BD. Do ABCD là hình bình hành, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O (giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành). - Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng SO. b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SMD) và (SBC). 1. Xác định các điểm chung: - Mặt phẳng (SMD) chứa các điểm S, M, D. - Mặt phẳng (SBC) chứa các điểm S, B, C. - Điểm chung rõ ràng của hai mặt phẳng này là điểm S. 2. Tìm giao tuyến: - Xét hai đường thẳng MD và BC. Do M là trung điểm của AB, và ABCD là hình bình hành, nên M nằm trên đường chéo AC. - Đường thẳng MD và BC cắt nhau tại điểm P (do M nằm trên AC và D nằm trên BC). - Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (SMD) và (SBC) là đường thẳng SP. c) Tìm giao điểm I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD). 1. Xác định đường thẳng AN: - N là trung điểm của SC, do đó AN là đường thẳng nối từ A đến N. 2. Tìm giao điểm: - Đường thẳng AN cắt mặt phẳng (SBD) tại điểm I. - Do N nằm trên SC và SC nằm trong mặt phẳng (SBD), nên I chính là điểm N. d) Gọi J là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). 1. Xác định đường thẳng MN: - M là trung điểm của AB, N là trung điểm của SC. 2. Tìm giao điểm: - Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBD) tại điểm J. - Do N nằm trên SC và SC nằm trong mặt phẳng (SBD), nên J chính là điểm N. Vậy, chúng ta đã tìm được các giao tuyến và giao điểm theo yêu cầu của bài toán.