Giải hộ mình câu này với các bạn 19. Cho lưới ô vuông như hình vẽ, có một con kiến đi từ điểm A đến điểm,B bằng cách di chuyển trên các cạnh để đi qua các điểm nút của lưới,,(điểm nút là đỉnh của các hình vuông nhỏ). Mỗi bước nó di chuyển,xuống dưới hoặc di chuyển sang phải để đến điểm nút gần nhất. Có bao,nhiêu cách để con kiến đi từ A tới B mà không đi qua C.,A. 756. B. 3024.,C. 1512. D. 252.

Question

Giải hộ mình câu này với các bạn 19. Cho lưới ô vuông như hình vẽ, có một con kiến đi từ điểm A đến điểm,B bằng cách di chuyển trên các cạnh để đi qua các điểm nút của lưới,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/6283570461e74d47aab53be2dee64b36.jpg />,(điểm nút là đỉnh của các hình vuông nhỏ). Mỗi bước nó di chuyển,xuống dưới hoặc di chuyển sang phải để đến điểm nút gần nhất. Có bao,nhiêu cách để con kiến đi từ A tới B mà không đi qua C.,A. 756. B. 3024.,C. 1512. D. 252.

Accepted Answer

Để giải bài toán này, ta cần tính số cách con kiến đi từ điểm A đến điểm B mà không đi qua điểm C.

Bước 1: Tính tổng số cách đi từ A đến B

Con kiến cần đi 6 bước sang phải và 6 bước xuống dưới để từ A đến B. Tổng số bước là $6 + 6 = 12$ bước. Số cách chọn 6 bước sang phải trong 12 bước là:

$$
\binom{12}{6} = 924
$$

Bước 2: Tính số cách đi qua C

Để đi qua C, con kiến cần đi từ A đến C, sau đó từ C đến B.

- Từ A đến C: Con kiến cần đi 3 bước sang phải và 3 bước xuống dưới. Số cách là:

$$
\binom{6}{3} = 20
$$

- Từ C đến B: Con kiến cần đi 3 bước sang phải và 3 bước xuống dưới. Số cách là:

$$
\binom{6}{3} = 20
$$

Vậy, số cách đi từ A đến B qua C là:

$$
20 \times 20 = 400
$$

Bước 3: Tính số cách đi từ A đến B mà không qua C

Số cách đi từ A đến B mà không qua C là:

$$
924 - 400 = 524
$$

Vậy, số cách con kiến đi từ A đến B mà không đi qua C là 524. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn, nên có thể có sai sót trong việc đọc hoặc hiểu đề bài. Hãy kiểm tra lại đề bài hoặc các bước tính toán.