Câu 27. Một đoàn tàu bắt đầu rời ga chuyển động nhanh dần đều, sau 30 s đạt đến vận tốc 36 km/h. Sau bao lâu tàu đạt đến vận tốc 54 km/h.

Ta có: - Thời gian đầu: \( t_1 = 30 \) s - Vận tốc đầu tiên: \( v_1 = 36 \) km/h - Vận tốc cần tính thời gian: \( v_2 = 54 \) km/h Bước 1: Đổi đơn vị vận tốc sang m/s: \[ v_1 = 36 \, \text{km/h} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{m/s} \] \[ v_2 = 54 \, \text{km/h} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{m/s} \] Bước 2: Tính gia tốc \( a \): Vì chuyển động nhanh dần đều, gia tốc không đổi nên: \[ a = \frac{v_1 - v_0}{t_1} = \frac{10 - 0}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \, \text{m/s}^2 \] Bước 3: Tính thời gian \( t_2 \) để đạt vận tốc 15 m/s: \[ v_2 = a \times t_2 \implies t_2 = \frac{v_2}{a} = \frac{15}{\frac{1}{3}} = 15 \times 3 = 45 \, \text{s} \] **Kết luận:** Tàu sẽ đạt đến vận tốc 54 km/h sau **45 giây** kể từ lúc bắt đầu chuyển động.