7 Giúp mình với!

Để xác định số nghiệm của phương trình \(3\sin x + 2 = 0\) trên khoảng \((- \frac{5\pi}{2}; \frac{5\pi}{2})\), ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Biến đổi phương trình Phương trình đã cho là: \[ 3\sin x + 2 = 0 \] Ta chuyển vế để tìm \(\sin x\): \[ 3\sin x = -2 \] \[ \sin x = -\frac{2}{3} \] Bước 2: Xác định điều kiện của \(\sin x\) Hàm số \(\sin x\) có giá trị nằm trong khoảng \([-1, 1]\). Do đó, \(\sin x = -\frac{2}{3}\) là một giá trị hợp lệ. Bước 3: Sử dụng đồ thị hàm số \(y = \sin x\) Để tìm số nghiệm của phương trình \(\sin x = -\frac{2}{3}\), ta cần xác định các điểm mà đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt đường thẳng \(y = -\frac{2}{3}\). Bước 4: Xác định số nghiệm trên khoảng \((- \frac{5\pi}{2}; \frac{5\pi}{2})\) Hàm số \(y = \sin x\) có chu kỳ là \(2\pi\). Trên mỗi chu kỳ, đồ thị hàm số \(y = \sin x\) cắt đường thẳng \(y = -\frac{2}{3}\) tại hai điểm đối xứng qua trục tung. Khoảng \((- \frac{5\pi}{2}; \frac{5\pi}{2})\) bao gồm hai chu kỳ rưỡi của hàm số \(\sin x\): - Từ \(-\frac{5\pi}{2}\) đến \(-\frac{3\pi}{2}\) (một chu kỳ) - Từ \(-\frac{3\pi}{2}\) đến \(-\frac{\pi}{2}\) (một chu kỳ) - Từ \(-\frac{\pi}{2}\) đến \(\frac{\pi}{2}\) (một nửa chu kỳ) Trong mỗi chu kỳ đầy đủ, có 2 điểm cắt. Trong nửa chu kỳ, có 1 điểm cắt. Kết luận Tổng cộng, trên khoảng \((- \frac{5\pi}{2}; \frac{5\pi}{2})\), phương trình \(3\sin x + 2 = 0\) có \(2 + 2 + 1 = 5\) nghiệm.