Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

Giải hệ phương trình: \[ \left\{ \begin{array}{l} (\sqrt{2} - 1)x - y = \sqrt{2} \\ x + (\sqrt{2} + 1)y = 1 \end{array} \right. \] Bước 1: Nhân phương trình thứ nhất với \((\sqrt{2} + 1)\): \[ (\sqrt{2} - 1)(\sqrt{2} + 1)x - (\sqrt{2} + 1)y = \sqrt{2}(\sqrt{2} + 1) \] \[ (2 - 1)x - (\sqrt{2} + 1)y = 2 + \sqrt{2} \] \[ x - (\sqrt{2} + 1)y = 2 + \sqrt{2} \] Bước 2: Cộng phương trình này với phương trình thứ hai: \[ (x - (\sqrt{2} + 1)y) + (x + (\sqrt{2} + 1)y) = (2 + \sqrt{2}) + 1 \] \[ 2x = 3 + \sqrt{2} \] \[ x = \frac{3 + \sqrt{2}}{2} \] Bước 3: Thay \(x = \frac{3 + \sqrt{2}}{2}\) vào phương trình thứ hai: \[ \frac{3 + \sqrt{2}}{2} + (\sqrt{2} + 1)y = 1 \] \[ (\sqrt{2} + 1)y = 1 - \frac{3 + \sqrt{2}}{2} \] \[ (\sqrt{2} + 1)y = \frac{2 - 3 - \sqrt{2}}{2} \] \[ (\sqrt{2} + 1)y = \frac{-1 - \sqrt{2}}{2} \] \[ y = \frac{-1 - \sqrt{2}}{2(\sqrt{2} + 1)} \] Nhân tử và mẫu số với \((\sqrt{2} - 1)\): \[ y = \frac{(-1 - \sqrt{2})(\sqrt{2} - 1)}{2(\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1)} \] \[ y = \frac{(-1 - \sqrt{2})(\sqrt{2} - 1)}{2(2 - 1)} \] \[ y = \frac{(-1 - \sqrt{2})(\sqrt{2} - 1)}{2} \] \[ y = \frac{-\sqrt{2} + 1 - 2 + \sqrt{2}}{2} \] \[ y = \frac{-1}{2} \] Vậy nghiệm của hệ phương trình là: \[ x = \frac{3 + \sqrt{2}}{2}, \quad y = -\frac{1}{2} \]