Giúp mình với! Bài V (0,5 điểm) Cho một khu đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh 21m. Bác Tâm muốn dành,ra một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 7m,chiều dài x(m) ở góc của,khu đất để trồng rau như hình vẽ $(7

Question

Giúp mình với! Bài V (0,5 điểm) Cho một khu đất có dạng hình vuông với độ dài cạnh 21m. Bác Tâm muốn dành,ra một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 7m,chiều dài x(m) ở góc của,khu đất để trồng rau như hình vẽ $(7<x<21).$ Tìm giá trị nhỏ nhất của x để diện tích của,phần đất còn lại không quá $350~m^2.$,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/8a72422897c742d9b60cc65ccc135e9c.jpg />

Accepted Answer

Bài V:
Để giải bài toán này, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của $ x $ để diện tích phần đất còn lại không quá $ 350 \, \text{m}^2 $.

1. Tính diện tích khu đất ban đầu:

Khu đất có dạng hình vuông với cạnh dài $ 21 \, \text{m} $.

Diện tích khu đất ban đầu là:
   $$
   21 \times 21 = 441 \, \text{m}^2
   $$

2. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật:

Mảnh vườn có chiều rộng $ 7 \, \text{m} $ và chiều dài $ x \, \text{m} $.

Diện tích mảnh vườn là:
   $$
   7 \times x = 7x \, \text{m}^2
   $$

3. Tính diện tích phần đất còn lại:

Diện tích phần đất còn lại là:
   $$
   441 - 7x \, \text{m}^2
   $$

4. Điều kiện để diện tích phần đất còn lại không quá $ 350 \, \text{m}^2 $:

$$
   441 - 7x \leq 350
   $$

5. Giải bất phương trình:

$$
   441 - 7x \leq 350
   $$

$$
   441 - 350 \leq 7x
   $$

$$
   91 \leq 7x
   $$

$$
   x \geq \frac{91}{7}
   $$

$$
   x \geq 13
   $$

6. Kết luận:

Giá trị nhỏ nhất của $ x $ để diện tích phần đất còn lại không quá $ 350 \, \text{m}^2 $ là $ x = 13 $.