Giải hộ mình câu này với các bạn Câu 12. Một rạp chiếu phim có sức chứa 1000 người. Với giá vé là 40000 đồng, trung bình sẽ có khoảng,300 người đến rạp xem phim mỗi ngày. Để tăng số lượng vé bán ra, rạp chiếu phim đã khảo sát thị,trường và thấy rằng nếu giá vé cứ giảm 10000 đồng thì sẽ có thêm 100 người đến rạp mỗi ngày.,a) Tìm công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp chiếu phim,khi giá vé là x nghìn đồng.,b) Tìm mức giá vé để doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày của rạp là lớn nhất.

Question

Accepted Answer

{"userId":5071321,"userName":"Bao Tien"}

Khi giá vé là x (nghìn đồng) thì số tiền giảm giá mỗi vé so với mức giá cũ là 40 - x (nghìn đồng)

Số người tăng lên sau khi giảm giá vé:

$$\frac{100\left(40-x\right)}{10}=10\left(40-x\right)=400-10x$$

Số người đến rạp chiếu phim mỗi ngày sau khi giảm giá vé: $$300+400-10x=700-10x$$

a)

Công thức của hàm số R(x) mô tả doanh thu từ tiền bán vé mỗi ngày khi giá vé là x (nghìn đồng):

$$R\left(x\right)=x\left(700-10x\right)=700x-10x^2$$ (nghìn đồng)

b)

Hàm số R(x) đạt giá trị lớn nhất tại $$x=-\frac{b}{2a}=-\frac{700}{2.10}=35$$

$$\Rightarrow R\left(35\right)=-10.35^2+700.35=12250$$ (nghìn đồng).