Giải hộ mình câu này với các bạn

Ví dụ 1: Để giải quyết các câu hỏi liên quan đến đồ thị của hàm số bậc hai, ta thực hiện các bước sau: a) Tìm tọa độ đỉnh của đồ thị Đồ thị của hàm số bậc hai có dạng \( y = ax^2 + bx + c \). Đỉnh của đồ thị có tọa độ \( (x, y) \) với: - \( x = -\frac{b}{2a} \) - \( y = f(x) \) Quan sát đồ thị, ta thấy đỉnh nằm tại \( x = 1 \) và \( y = -4 \). Vậy tọa độ đỉnh là \( (1, -4) \). b) Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số - Hàm số bậc hai có dạng \( y = ax^2 + bx + c \) với \( a > 0 \) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty, -\frac{b}{2a}) \) và đồng biến trên khoảng \( (-\frac{b}{2a}, +\infty) \). Với đỉnh tại \( x = 1 \), ta có: - Hàm số nghịch biến trên khoảng \( (-\infty, 1) \). - Hàm số đồng biến trên khoảng \( (1, +\infty) \). c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số bậc hai đạt được tại đỉnh khi \( a > 0 \). Từ đồ thị, giá trị nhỏ nhất là \( y = -4 \) tại \( x = 1 \). d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số - Tập xác định: Hàm số bậc hai xác định trên toàn bộ trục số thực, tức là \( \mathbb{R} \). - Tập giá trị: Do hàm số có giá trị nhỏ nhất là \( -4 \), tập giá trị là \( [-4, +\infty) \). Tóm lại: a) Tọa độ đỉnh: \( (1, -4) \). b) Khoảng nghịch biến: \( (-\infty, 1) \); khoảng đồng biến: \( (1, +\infty) \). c) Giá trị nhỏ nhất: \( -4 \) tại \( x = 1 \). d) Tập xác định: \( \mathbb{R} \); tập giá trị: \( [-4, +\infty) \).