Giải hộ mình câu này với các bạn

Để tìm số hạng đầu $a_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng có tổng $S_n = 3n^2 + n$, ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Xác định số hạng đầu $a_1$ - Tổng của $n$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng là $S_n$. - Số hạng đầu $a_1$ chính là tổng của 1 số hạng đầu tiên, tức là $S_1$. - Ta có: \[ S_1 = 3(1)^2 + 1 = 3 + 1 = 4 \] Vậy $a_1 = 4$. Bước 2: Xác định công sai $d$ - Công sai $d$ của cấp số cộng có thể tìm được từ hiệu giữa hai số hạng liên tiếp. - Ta biết rằng $S_n = 3n^2 + n$ và $S_{n-1} = 3(n-1)^2 + (n-1)$. - Số hạng thứ $n$ của cấp số cộng là $a_n = S_n - S_{n-1}$. - Ta tính $S_{n-1}$: \[ S_{n-1} = 3(n-1)^2 + (n-1) = 3(n^2 - 2n + 1) + n - 1 = 3n^2 - 6n + 3 + n - 1 = 3n^2 - 5n + 2 \] - Số hạng thứ $n$ là: \[ a_n = S_n - S_{n-1} = (3n^2 + n) - (3n^2 - 5n + 2) = 3n^2 + n - 3n^2 + 5n - 2 = 6n - 2 \] - Để tìm công sai $d$, ta lấy $a_2 - a_1$: \[ a_2 = 6(2) - 2 = 12 - 2 = 10 \] \[ d = a_2 - a_1 = 10 - 4 = 6 \] Vậy số hạng đầu $a_1$ là 4 và công sai $d$ là 6.