Giải giúp tôi

Câu 6: Để giải bài toán này, ta cần tính độ dài của các vectơ trong tam giác \( \triangle ABC \) với \( BC = 2 \) và \( H \) là trung điểm của \( BC \). a) Tính độ dài của vectơ \( \overrightarrow{AH} \) 1. Xác định tọa độ của điểm \( H \): Vì \( H \) là trung điểm của \( BC \), nên tọa độ của \( H \) được tính bằng trung bình cộng tọa độ của \( B \) và \( C \). Giả sử tọa độ của \( B \) là \( (x_1, y_1) \) và tọa độ của \( C \) là \( (x_2, y_2) \), thì tọa độ của \( H \) là: \[ H\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \] 2. Tính độ dài vectơ \( \overrightarrow{AH} \): Giả sử tọa độ của \( A \) là \( (x_0, y_0) \). Khi đó, vectơ \( \overrightarrow{AH} \) có tọa độ là: \[ \overrightarrow{AH} = \left(\frac{x_1 + x_2}{2} - x_0, \frac{y_1 + y_2}{2} - y_0\right) \] Độ dài của vectơ \( \overrightarrow{AH} \) là: \[ |\overrightarrow{AH}| = \sqrt{\left(\frac{x_1 + x_2}{2} - x_0\right)^2 + \left(\frac{y_1 + y_2}{2} - y_0\right)^2} \] b) Tính độ dài của vectơ \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CH} \) 1. Tính tọa độ của vectơ \( \overrightarrow{AB} \) và \( \overrightarrow{CH} \): - Vectơ \( \overrightarrow{AB} \) có tọa độ: \[ \overrightarrow{AB} = (x_1 - x_0, y_1 - y_0) \] - Vectơ \( \overrightarrow{CH} \) có tọa độ: \[ \overrightarrow{CH} = \left(\frac{x_1 + x_2}{2} - x_2, \frac{y_1 + y_2}{2} - y_2\right) = \left(\frac{x_1 - x_2}{2}, \frac{y_1 - y_2}{2}\right) \] 2. Tính tổng của hai vectơ: Tổng của hai vectơ \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CH} \) có tọa độ: \[ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CH} = \left(x_1 - x_0 + \frac{x_1 - x_2}{2}, y_1 - y_0 + \frac{y_1 - y_2}{2}\right) \] 3. Tính độ dài của vectơ tổng: Độ dài của vectơ \( \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CH} \) là: \[ \left|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CH}\right| = \sqrt{\left(x_1 - x_0 + \frac{x_1 - x_2}{2}\right)^2 + \left(y_1 - y_0 + \frac{y_1 - y_2}{2}\right)^2} \] Với các bước trên, ta đã tính được độ dài của các vectơ yêu cầu. Để có kết quả cụ thể, cần biết thêm tọa độ của các điểm \( A, B, C \).