Gải bài sau

Câu 2: Phương trình đã cho là: \[ (x-2)^2 - (2x+3)^2 = 0 \] Bước 1: Áp dụng công thức hiệu hai bình phương: \[ A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \] với \(A = x - 2\) và \(B = 2x + 3\). Bước 2: Viết lại phương trình dưới dạng: \[ (x - 2 - (2x + 3))(x - 2 + (2x + 3)) = 0 \] Bước 3: Đơn giản hóa các biểu thức trong ngoặc: \[ (x - 2 - 2x - 3)(x - 2 + 2x + 3) = 0 \] \[ (-x - 5)(3x + 1) = 0 \] Bước 4: Giải từng phương trình con: \[ -x - 5 = 0 \quad \text{hoặc} \quad 3x + 1 = 0 \] Bước 5: Tìm nghiệm của từng phương trình: \[ -x - 5 = 0 \implies x = -5 \] \[ 3x + 1 = 0 \implies x = -\frac{1}{3} \] Vậy nghiệm của phương trình là: \[ x = -5 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{3} \] Đáp án đúng là: \[ \boxed{x = -5 \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{1}{3}} \]