cần đáp án

Bài 29: Để giải tam giác ABC vuông tại A, chúng ta sẽ sử dụng các định lý lượng giác trong tam giác vuông. a) Với \( AC = 7 \, \text{cm} \) và \( \widehat{C} = 43^\circ \): 1. Tìm \( \widehat{B} \): - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên \( \widehat{A} = 90^\circ \). - Do đó, \( \widehat{B} = 90^\circ - \widehat{C} = 90^\circ - 43^\circ = 47^\circ \). 2. Tìm \( AB \): - Sử dụng định lý sin trong tam giác vuông: \( \sin \widehat{C} = \frac{AC}{BC} \). - Ta có: \( \sin 43^\circ = \frac{7}{BC} \). - Suy ra: \( BC = \frac{7}{\sin 43^\circ} \). 3. Tìm \( BC \): - Sử dụng định lý cosin trong tam giác vuông: \( \cos \widehat{C} = \frac{AB}{BC} \). - Ta có: \( \cos 43^\circ = \frac{AB}{BC} \). - Suy ra: \( AB = BC \cdot \cos 43^\circ = \frac{7 \cdot \cos 43^\circ}{\sin 43^\circ} \). b) Với \( AB = 10 \, \text{cm} \) và \( BC = 20 \, \text{cm} \): 1. Tìm \( AC \): - Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông: \( BC^2 = AB^2 + AC^2 \). - Ta có: \( 20^2 = 10^2 + AC^2 \). - Suy ra: \( 400 = 100 + AC^2 \). - Do đó: \( AC^2 = 300 \). - Vậy: \( AC = \sqrt{300} = 10\sqrt{3} \, \text{cm} \). 2. Tìm các góc \( \widehat{C} \) và \( \widehat{B} \): - Sử dụng định lý sin: \( \sin \widehat{C} = \frac{AC}{BC} = \frac{10\sqrt{3}}{20} = \frac{\sqrt{3}}{2} \). - Do đó: \( \widehat{C} = 60^\circ \). - Vì tam giác ABC vuông tại A, nên \( \widehat{B} = 90^\circ - \widehat{C} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \). Vậy, các cạnh và góc của tam giác ABC đã được xác định cho cả hai trường hợp. Bài 30: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần biết thêm thông tin cụ thể về quá trình lặn của chiếc tàu ngầm. Tuy nhiên, tôi sẽ hướng dẫn cách tiếp cận chung cho một bài toán liên quan đến chuyển động của tàu ngầm. Giả sử bài toán yêu cầu tính toán độ sâu mà tàu ngầm đạt được sau một khoảng thời gian nhất định, với vận tốc lặn không đổi. Bước 1: Đặt ẩn số và điều kiện Gọi vận tốc lặn của tàu ngầm là \( v \) (đơn vị: m/phút, điều kiện: \( v > 0 \)). Gọi thời gian lặn là \( t \) (đơn vị: phút, điều kiện: \( t > 0 \)). Bước 2: Thiết lập công thức Độ sâu mà tàu ngầm đạt được sau thời gian \( t \) phút là: \[ d = v \times t \] Trong đó, \( d \) là độ sâu (đơn vị: mét). Bước 3: Áp dụng công thức Nếu bài toán cung cấp giá trị cụ thể cho \( v \) và \( t \), bạn chỉ cần thay vào công thức để tính \( d \). Ví dụ: Nếu vận tốc lặn là 5 m/phút và thời gian lặn là 10 phút, thì: \[ d = 5 \times 10 = 50 \, \text{mét} \] Kết luận Tàu ngầm sẽ đạt độ sâu 50 mét sau 10 phút lặn với vận tốc 5 m/phút. Nếu bài toán có thêm thông tin hoặc yêu cầu khác, vui lòng cung cấp để tôi có thể hỗ trợ chi tiết hơn.