Giải câu sau

Câu 3: Điều kiện xác định: \( x \neq 3; x \neq 1 \) Phương trình đã cho: \[ \frac{2}{x-3} + \frac{x-5}{x-1} = 1 \] Nhân cả hai vế với \( (x-3)(x-1) \): \[ 2(x-1) + (x-5)(x-3) = (x-3)(x-1) \] Mở ngoặc và rút gọn: \[ 2x - 2 + x^2 - 3x - 5x + 15 = x^2 - 4x + 3 \] \[ x^2 - 6x + 13 = x^2 - 4x + 3 \] Chuyển tất cả các hạng tử sang một vế: \[ x^2 - 6x + 13 - x^2 + 4x - 3 = 0 \] \[ -2x + 10 = 0 \] \[ -2x = -10 \] \[ x = 5 \] Kiểm tra điều kiện xác định: \[ x = 5 \] thỏa mãn điều kiện \( x \neq 3; x \neq 1 \). Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 5 \). Đáp án đúng là: \( A.~x=5 \)