Cho tứ dien

Câu 4: Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích từng khẳng định và kiểm tra tính đúng đắn của chúng dựa trên các quy tắc về phép cộng và trừ vectơ trong không gian. Phân tích từng khẳng định: 1. Khẳng định A: \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC}\) - Xét vế trái: \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BD}\) (theo quy tắc hình bình hành). - Xét vế phải: \(\overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{BD}\) (theo quy tắc hình bình hành). - Như vậy, vế trái bằng vế phải. Do đó, khẳng định A là đúng. 2. Khẳng định B: \(\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DC}\) - Xét vế trái: \(\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC}\) (theo quy tắc hình bình hành). - Xét vế phải: \(\overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{CA}\) (vì \(\overrightarrow{DA} = \overrightarrow{DC} + \overrightarrow{CA}\)). - Như vậy, vế trái không bằng vế phải. Do đó, khẳng định B là sai. 3. Khẳng định C: \(\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{AR}\) - Xét vế trái: \(\overrightarrow{DC} - \overrightarrow{CD} - \overrightarrow{DA} = \overrightarrow{0} - \overrightarrow{DA} = -\overrightarrow{DA}\). - Vế phải là \(\overrightarrow{AR}\), không có thông tin nào cho thấy \(\overrightarrow{AR} = -\overrightarrow{DA}\). - Do đó, khẳng định C là sai. Kết luận: Khẳng định đúng là khẳng định A: \(\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC}\).