giúp mk vs

Câu 12: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt tìm các phần tử của các tập hợp $A$ và $B$, sau đó kiểm tra các khẳng định trong đề bài. 1. Tìm các phần tử của tập hợp $A$: Tập hợp $A$ được xác định bởi phương trình $x^2 - 7x + 6 = 0$. Giải phương trình này: \[ x^2 - 7x + 6 = 0 \] Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử: \[ (x - 1)(x - 6) = 0 \] Từ đó suy ra: \[ x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = 6 \] Vậy $A = \{1, 6\}$. 2. Tìm các phần tử của tập hợp $B$: Tập hợp $B$ được xác định bởi điều kiện $|x| < 4$ và $x \in \mathbb{N}$. Các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện này là: \[ B = \{0, 1, 2, 3\} \] 3. Kiểm tra các khẳng định: - Khẳng định A: $A \cup B = A$ \[ A \cup B = \{1, 6\} \cup \{0, 1, 2, 3\} = \{0, 1, 2, 3, 6\} \] Rõ ràng $A \cup B \neq A$, vì vậy khẳng định A sai. - Khẳng định B: $A \cap B = A \cup B$ \[ A \cap B = \{1, 6\} \cap \{0, 1, 2, 3\} = \{1\} \] Rõ ràng $A \cap B \neq A \cup B$, vì vậy khẳng định B sai. - Khẳng định C: $A \setminus B \subset A$ \[ A \setminus B = \{1, 6\} \setminus \{0, 1, 2, 3\} = \{6\} \] Rõ ràng $\{6\} \subset \{1, 6\}$, vì vậy khẳng định C đúng. - Khẳng định D: $B \setminus A = \emptyset$ \[ B \setminus A = \{0, 1, 2, 3\} \setminus \{1, 6\} = \{0, 2, 3\} \] Rõ ràng $B \setminus A \neq \emptyset$, vì vậy khẳng định D sai. Vậy đáp án đúng là: \[ C.~A\setminus B\subset A. \] Câu 13: Ta có: - Tập hợp \( A \setminus B \) là tập hợp các phần tử thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \). \( A \setminus B = \{0, 1\} \) - Tập hợp \( B \setminus A \) là tập hợp các phần tử thuộc \( B \) nhưng không thuộc \( A \). \( B \setminus A = \{5, 6\} \) Do đó, tập hợp \( (A \setminus B) \cup (B \setminus A) \) là tập hợp các phần tử thuộc ít nhất một trong hai tập hợp \( A \setminus B \) hoặc \( B \setminus A \). \( (A \setminus B) \cup (B \setminus A) = \{0, 1\} \cup \{5, 6\} = \{0, 1, 5, 6\} \) Vậy đáp án đúng là: \[ A.~\{0;1;5;6\} \] Câu 14: Ta có tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4} và tập hợp B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp A \ B là tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Ta sẽ kiểm tra từng phần tử trong A: - Phần tử 0 thuộc A nhưng không thuộc B. - Phần tử 1 thuộc A nhưng không thuộc B. - Phần tử 2 thuộc A và cũng thuộc B. - Phần tử 3 thuộc A và cũng thuộc B. - Phần tử 4 thuộc A và cũng thuộc B. Do đó, tập hợp A \ B bao gồm các phần tử 0 và 1. Vậy tập hợp A \ B là: \[ A \setminus B = \{0; 1\} \] Đáp án đúng là: \[ B.~\{0;1\} \] Câu 15: Để tìm tập hợp B \ A, chúng ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp B nhưng không thuộc tập hợp A. Tập hợp A là: \[ A = \{0, 1, 2, 3, 4\} \] Tập hợp B là: \[ B = \{2, 3, 4, 5, 6\} \] Bây giờ, chúng ta sẽ kiểm tra từng phần tử của tập hợp B để xem phần tử đó có thuộc tập hợp A hay không: - Phần tử 2 thuộc B và cũng thuộc A. - Phần tử 3 thuộc B và cũng thuộc A. - Phần tử 4 thuộc B và cũng thuộc A. - Phần tử 5 thuộc B nhưng không thuộc A. - Phần tử 6 thuộc B nhưng không thuộc A. Vậy các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là 5 và 6. Do đó, tập hợp B \ A là: \[ B \setminus A = \{5, 6\} \] Đáp án đúng là: \[ D.~\{5;6\} \] Câu 16: Để tìm tập hợp $A \setminus B$, chúng ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp $A$ nhưng không thuộc tập hợp $B$. - Tập hợp $A = (1; 5]$ bao gồm các số thực từ 1 đến 5, trong đó 1 không bao gồm còn 5 bao gồm. - Tập hợp $B = (2; 7]$ bao gồm các số thực từ 2 đến 7, trong đó 2 không bao gồm còn 7 bao gồm. Ta sẽ loại bỏ các phần tử của $B$ khỏi $A$: - Các số từ 2 đến 5 (không bao gồm 2) sẽ bị loại bỏ vì chúng thuộc cả $A$ và $B$. - Số 5 vẫn giữ lại vì nó thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Do đó, tập hợp $A \setminus B$ sẽ bao gồm các số từ 1 đến 2 (không bao gồm 2) và số 5. Vậy tập hợp $A \setminus B$ là $(1; 2]$. Đáp án đúng là: \[ A.~(1;2]. \] Câu 17: Để tìm tập hợp \( A \setminus B \), chúng ta cần xác định các phần tử thuộc tập hợp \( A \) nhưng không thuộc tập hợp \( B \). - Tập hợp \( A = (-1; 5] \) bao gồm tất cả các số thực từ -1 đến 5, trong đó 5 được bao gồm. - Tập hợp \( B = (2; 7) \) bao gồm tất cả các số thực từ 2 đến 7, trong đó cả 2 và 7 đều không được bao gồm. Ta sẽ loại bỏ các phần tử của \( B \) khỏi \( A \): - Các số thực từ -1 đến 2 (không bao gồm 2) vẫn thuộc \( A \) nhưng không thuộc \( B \). - Số 2 không thuộc \( A \setminus B \) vì nó thuộc \( B \). - Các số thực từ 2 đến 5 (bao gồm 5) không thuộc \( A \setminus B \) vì chúng thuộc \( B \). Do đó, tập hợp \( A \setminus B \) bao gồm các số thực từ -1 đến 2 (không bao gồm 2). Vậy, \( A \setminus B = (-1; 2) \). Đáp án đúng là: \( D.~(-1;2) \). Câu 18: Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các phép toán trên các khoảng và đoạn đã cho. 1. Tìm A \ B: - Tập hợp A là $[-2; 2]$. - Tập hợp B là $[1; 5]$. - Tập hợp A \ B là phần còn lại của A sau khi loại bỏ phần giao với B. - Giao của A và B là $[1; 2]$. - Do đó, $A \setminus B = [-2; 1)$. 2. Tìm $(A \setminus B) \cap C: - Tập hợp $A \setminus B$ là $[-2; 1)$. - Tập hợp C là $[0; 1)$. - Giao của $[-2; 1)$ và $[0; 1)$ là $[0; 1)$. Vậy tập $(A \setminus B) \cap C$ là $[0; 1)$. Đáp án đúng là: \[ B.~[0;1). \] Câu 19: Để tìm tập $C_{\mathbb{R}}(A \cap B)$, chúng ta cần thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập $A$ và $B$: - $C_{\mathbb{R}}A = [-3; \sqrt{8})$ - $C_{\mathbb{R}}B = (-5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})$ 2. Tìm giao của hai tập $A$ và $B$: - $A = [-3; \sqrt{8})$ - $B = (-5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})$ Giao của $A$ và $B$ là: - $A \cap B = [-3; \sqrt{8}) \cap [(-5; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{11})]$ Ta chia thành hai phần: - $[-3; \sqrt{8}) \cap (-5; 2) = [-3; 2)$ - $[-3; \sqrt{8}) \cap (\sqrt{3}; \sqrt{11}) = [\sqrt{3}; \sqrt{8})$ Vậy $A \cap B = [-3; 2) \cup [\sqrt{3}; \sqrt{8})$ 3. Tìm phần bù của $A \cap B$ trong $\mathbb{R}$: - $C_{\mathbb{R}}(A \cap B) = \mathbb{R} \setminus ([-3; 2) \cup [\sqrt{3}; \sqrt{8}))$ Ta có: - $\mathbb{R} \setminus ([-3; 2) \cup [\sqrt{3}; \sqrt{8})) = (-\infty; -3) \cup [2; \sqrt{3}) \cup [\sqrt{8}; \infty)$ Tuy nhiên, vì $2 < \sqrt{3}$ và $\sqrt{8} > \sqrt{3}$, nên: - $[2; \sqrt{3})$ là rỗng. Do đó: - $C_{\mathbb{R}}(A \cap B) = (-\infty; -3) \cup [\sqrt{8}; \infty)$ Nhưng theo đề bài, chúng ta chỉ cần tìm phần bù trong khoảng đã cho, nên: - $C_{\mathbb{R}}(A \cap B) = (-3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8})$ Vậy đáp án đúng là: \[ D.~(-3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8}) \] Đáp án: $D.~(-3; 2) \cup (\sqrt{3}; \sqrt{8})$