Câu $\rm 2.$ Câu 2. Dân số của một quốc gia năm 2020 có 50 triệu người. Kể từ năm 2020, sau thời gian 1 (năm), dân số,N của quốc gia đó được tính bởi công thức $N=50.2^{\frac t{20}}$ (triệu người).,a. Hỏi năm 2035 dân số của quốc gia đó khoảng bao nhiêu người? (Làm tròn số đến hàng phần mười).,b. Kể từ năm 2020, hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì dân số đạt 100 triệu người.

Question

Accepted Answer

Câu 2:
a. Năm 2035 tương ứng với $ t = 15 $ năm kể từ năm 2020. Thay $ t = 15 $ vào công thức ta có:
$$ N = 50 \cdot 2^{\frac{15}{20}} = 50 \cdot 2^{0,75} \approx 50 \cdot 1,6818 \approx 84,09 \text{ (triệu người)} $$
Vậy năm 2035 dân số của quốc gia đó khoảng 84,1 triệu người.

b. Ta có $ N = 100 $ triệu người. Thay vào công thức ta có:
$$ 100 = 50 \cdot 2^{\frac{t}{20}} $$
$$ 2^{\frac{t}{20}} = 2 $$
$$ \frac{t}{20} = 1 $$
$$ t = 20 \text{ (năm)} $$
Vậy sau 20 năm nữa thì dân số đạt 100 triệu người.