Câu $\rm 2.$ Câu 2. Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong,mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số,lượng vi khuẩn $N(t)$ sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau: $N(t)=500.e^{0,4t}.$,a) Tính số lượng vi khuẩn sau 5 giờ (làm tròn đến hàng đơn vị).,b) Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con (làm tròn đến hàng phần chục)?

Question

Accepted Answer

a) Số lượng vi khuẩn sau 5 giờ là

$N(5) = 500e^{0,4 \cdot 5} = 500e^2 \approx 3694,53 \approx 3695$ (con).

b) Số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con khi

$N(t) = 500e^{0,4t} > 70\,000$

$\Leftrightarrow e^{0,4t} > 140 \Leftrightarrow 0,4t > \ln 140 \Leftrightarrow t > \dfrac{\ln 140}{0,4} \approx 12,4$.

Vậy sau khoảng $12,4$ giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 70 000 con.