Giúp mình với

Câu 6: Để tính xác suất để An được trúng thưởng có tai nghe, chúng ta cần xem xét các trường hợp mà An rút được ít nhất 2 lá trúng thưởng trong 2 lần rút. Trước tiên, chúng ta sẽ tính xác suất của từng trường hợp cụ thể: 1. Rút được 2 lá trúng thưởng. 2. Rút được 3 lá trúng thưởng. 3. Rút được 4 lá trúng thưởng. Sau đó, chúng ta sẽ cộng các xác suất này lại để tìm tổng xác suất để An được trúng thưởng có tai nghe. Bước 1: Tính xác suất rút được 2 lá trúng thưởng. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần đầu là $\frac{20}{50} = \frac{2}{5}$. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần thứ hai là $\frac{19}{49}$. Do đó, xác suất rút được 2 lá trúng thưởng là: \[ P(2 \text{ lá trúng}) = \frac{2}{5} \times \frac{19}{49} = \frac{38}{245} \] Bước 2: Tính xác suất rút được 3 lá trúng thưởng. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần đầu là $\frac{20}{50} = \frac{2}{5}$. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần thứ hai là $\frac{19}{49}$. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần thứ ba là $\frac{18}{48} = \frac{3}{8}$. Do đó, xác suất rút được 3 lá trúng thưởng là: \[ P(3 \text{ lá trúng}) = \frac{2}{5} \times \frac{19}{49} \times \frac{3}{8} = \frac{114}{1960} \] Bước 3: Tính xác suất rút được 4 lá trúng thưởng. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần đầu là $\frac{20}{50} = \frac{2}{5}$. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần thứ hai là $\frac{19}{49}$. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần thứ ba là $\frac{18}{48} = \frac{3}{8}$. Xác suất rút được 1 lá trúng thưởng trong lần thứ tư là $\frac{17}{47}$. Do đó, xác suất rút được 4 lá trúng thưởng là: \[ P(4 \text{ lá trúng}) = \frac{2}{5} \times \frac{19}{49} \times \frac{3}{8} \times \frac{17}{47} = \frac{1938}{38640} \] Bước 4: Cộng các xác suất lại để tìm tổng xác suất để An được trúng thưởng có tai nghe. Tổng xác suất để An được trúng thưởng có tai nghe là: \[ P(\text{tai nghe}) = P(2 \text{ lá trúng}) + P(3 \text{ lá trúng}) + P(4 \text{ lá trúng}) \] \[ P(\text{tai nghe}) = \frac{38}{245} + \frac{114}{1960} + \frac{1938}{38640} \] Chúng ta cần quy đồng mẫu số để cộng các phân số này lại: \[ P(\text{tai nghe}) = \frac{38 \times 16}{245 \times 16} + \frac{114 \times 20}{1960 \times 20} + \frac{1938}{38640} \] \[ P(\text{tai nghe}) = \frac{608}{3920} + \frac{2280}{39200} + \frac{1938}{38640} \] Cuối cùng, chúng ta làm tròn kết quả đến hàng phần mười: \[ P(\text{tai nghe}) \approx 0.4 \] Vậy xác suất để An được trúng thưởng có tai nghe là khoảng 0.4.