Chữ 6 Thông cảm=))

Bài 1: a) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3x+y=3 & \\ 2x-y=3 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta có: $3x + y + 2x - y = 3 + 3$ $\Leftrightarrow 5x = 6$ $\Leftrightarrow x = \dfrac{6}{5}$ Thay $x = \dfrac{6}{5}$ vào phương trình $3x + y = 3$, ta được: $3 \cdot \dfrac{6}{5} + y = 3$ $\Leftrightarrow \dfrac{18}{5} + y = 3$ $\Leftrightarrow y = 3 - \dfrac{18}{5}$ $\Leftrightarrow y = \dfrac{-3}{5}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(x; y) = (\dfrac{6}{5}; \dfrac{-3}{5})$ b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+2y=5 & \\ 3x+4y=3 & \end{matrix}\right.$ Nhân phương trình $x + 2y = 5$ với 3, ta được: $3x + 6y = 15$ Trừ vế theo vế phương trình trên cho phương trình $3x + 4y = 3$, ta được: $(3x + 6y) - (3x + 4y) = 15 - 3$ $\Leftrightarrow 2y = 12$ $\Leftrightarrow y = 6$ Thay $y = 6$ vào phương trình $x + 2y = 5$, ta được: $x + 2 \cdot 6 = 5$ $\Leftrightarrow x + 12 = 5$ $\Leftrightarrow x = -7$ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(x; y) = (-7; 6)$ c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x-y=1 & \\ x+y=2 & \end{matrix}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta có: $2x - y + x + y = 1 + 2$ $\Leftrightarrow 3x = 3$ $\Leftrightarrow x = 1$ Thay $x = 1$ vào phương trình $x + y = 2$, ta được: $1 + y = 2$ $\Leftrightarrow y = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là $(x; y) = (1; 1)$ Bài 2: a) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=1 \end{matrix}\right.$ Cộng hai phương trình lại ta có: $(x + y) + (2x - y) = 2 + 1$ $x + 2x + y - y = 3$ $3x = 3$ $x = 1$ Thay $x = 1$ vào phương trình $x + y = 2$, ta có: $1 + y = 2$ $y = 2 - 1$ $y = 1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (1, 1)$. b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x+y=3\\ x-y=6 \end{matrix}\right.$ Cộng hai phương trình lại ta có: $(2x + y) + (x - y) = 3 + 6$ $2x + x + y - y = 9$ $3x = 9$ $x = 3$ Thay $x = 3$ vào phương trình $x - y = 6$, ta có: $3 - y = 6$ $-y = 6 - 3$ $-y = 3$ $y = -3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (3, -3)$. c) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 3x-y=2\\ x+y=5 \end{matrix}\right.$ Cộng hai phương trình lại ta có: $(3x - y) + (x + y) = 2 + 5$ $3x + x - y + y = 7$ $4x = 7$ $x = \frac{7}{4}$ Thay $x = \frac{7}{4}$ vào phương trình $x + y = 5$, ta có: $\frac{7}{4} + y = 5$ $y = 5 - \frac{7}{4}$ $y = \frac{20}{4} - \frac{7}{4}$ $y = \frac{13}{4}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x, y) = (\frac{7}{4}, \frac{13}{4})$. Bài 3: a) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}x-2y=3.\\x+y=6.\end{array}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta có: $2x=9$ $x=\frac{9}{2}$ Thay $x=\frac{9}{2}$ vào phương trình $x+y=6$ ta có: $\frac{9}{2}+y=6$ $y=6-\frac{9}{2}$ $y=\frac{3}{2}$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x=\frac{9}{2}, y=\frac{3}{2}$. b) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+y=3.\\2x-y=7\end{array}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta có: $5x=10$ $x=2$ Thay $x=2$ vào phương trình $3x+y=3$ ta có: $3(2)+y=3$ $y=3-6$ $y=-3$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x=2, y=-3$. c) Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x-y=2.\\5x+y=6.\end{array}\right.$ Cộng vế theo vế hai phương trình ta có: $8x=8$ $x=1$ Thay $x=1$ vào phương trình $3x-y=2$ ta có: $3(1)-y=2$ $y=3-2$ $y=1$ Vậy nghiệm của hệ phương trình là $x=1, y=1$.