Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt chất lỏng, hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau 18 cm dao động theo phương trình 𝑢1 = 𝑢2 = 3. 𝑐𝑜𝑠(2𝜋𝑓𝑡) cm. Tần số f có thể thay đổi được. Coi sóng...

Dữ liệu bài toán: - Khoảng cách giữa hai nguồn sóng S1 và S2: \( d = 18 \text{ cm} \) - Phương trình dao động của hai nguồn: \( u_1 = u_2 = 3 \cos(2\pi f t) \) cm - Tần số \( f = 25 \text{ Hz} \) - Vận tốc truyền sóng: \( v = 75 \text{ cm/s} \) - Điểm M cách hai nguồn lần lượt là: \( r_1 = 15 \text{ cm} \), \( r_2 = 24 \text{ cm} \) --- **Bước 1: Xác định bước sóng \(\lambda\)** Ta có công thức liên hệ giữa vận tốc, bước sóng và tần số: \[ v = f \lambda \Rightarrow \lambda = \frac{v}{f} \] Thay số: \[ \lambda = \frac{75}{25} = 3 \text{ cm} \] --- **Bước 2: Xác định biên độ dao động tại điểm M** Hai nguồn phát sóng cùng pha với biên độ \( A_0 = 3 \text{ cm} \). Biên độ tổng hợp tại M do hai sóng giao thoa là: \[ A = 2 A_0 \cos\left(\frac{\pi \Delta r}{\lambda}\right) \] trong đó: \[ \Delta r = |r_2 - r_1| = |24 - 15| = 9 \text{ cm} \] Thay vào: \[ A = 2 \times 3 \times \cos\left(\frac{\pi \times 9}{3}\right) = 6 \cos(3\pi) \] Nhớ rằng: \[ \cos(3\pi) = \cos(\pi + 2\pi) = -1 \] Vậy: \[ A = 6 \times (-1) = -6 \text{ cm} \] Biên độ là giá trị tuyệt đối nên: \[ A = 6 \text{ cm} \] --- **Kết luận:** - Bước sóng: \(\boxed{3 \text{ cm}}\) - Biên độ dao động tại điểm M: \(\boxed{6 \text{ cm}}\)