Vật chuyển động thẳng trên đoạn AB chịu tác dụng lực 1F theo phương ngang và tăng tốc từ 0 đến 10
m/s trong thời gian t. Trên đoạn đường BC, vật chịu tác dụng của lực 2F theo phương ngang và tăng tốc đến
15 m/s cũng trong thời gian t.
a) Tính tỉ số 2
1
F
F .
b) Vật chuyển động trên đoạn đường CD trong thời gian 2t vẫn dưới tác dụng của lực 2F . Tìm vận tốc vật ở
D.
Biết A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng.

Question

Accepted Answer

Gọi:
- $F_1$ là lực tác dụng trên đoạn AB,
- $F_2$ là lực tác dụng trên đoạn BC và CD,
- $t$ là thời gian chuyển động trên đoạn AB và BC,
- $2t$ là thời gian chuyển động trên đoạn CD,
- $v_A = 0$ (vận tốc ban đầu tại A),
- $v_B = 10 \, m/s$ (vận tốc tại B),
- $v_C = 15 \, m/s$ (vận tốc tại C),
- $v_D$ là vận tốc cần tìm tại D.

---

### a) Tính tỉ số $\frac{F_2}{F_1}$

Do chuyển động thẳng, lực tác dụng làm vật tăng tốc theo phương ngang.

Áp dụng định luật II Newton:

$$
F = ma
$$

Gia tốc trên đoạn AB:

$$
a_1 = \frac{v_B - v_A}{t} = \frac{10 - 0}{t} = \frac{10}{t}
$$

Gia tốc trên đoạn BC:

$$
a_2 = \frac{v_C - v_B}{t} = \frac{15 - 10}{t} = \frac{5}{t}
$$

Do lực và gia tốc tỉ lệ với nhau (khối lượng vật không đổi), ta có:

$$
\frac{F_2}{F_1} = \frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{5}{t}}{\frac{10}{t}} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}
$$

---

### b) Tìm vận tốc $v_D$ tại D trên đoạn CD (thời gian chuyển động $2t$, lực tác dụng $F_2$)

Gia tốc trên đoạn CD vẫn là $a_2 = \frac{5}{t}$.

Vận tốc tại D:

$$
v_D = v_C + a_2 \times 2t = 15 + \frac{5}{t} \times 2t = 15 + 10 = 25 \, m/s
$$

---

### Kết luận:

a) $\displaystyle \frac{F_2}{F_1} = \frac{1}{2}$.

b) Vận tốc tại D là $\displaystyle v_D = 25 \, m/s$.

Vật chuyển động thẳng trên đoạn AB chịu tác dụng lực 1F theo phương ngang và tăng tốc từ 0 đến 10 m/s trong thời gian t. Trên đoạn đường BC, vật chịu tác dụng của lực 2F theo phương ngang và tăng tốc đ...