giải giúp em đi các mom

Em cùng giải chi tiết các câu hỏi nhé: --- **Câu 19: Con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang** - Thông tin đã cho: Chu kỳ T = 2,4 s; Vật bắt đầu dao động từ vị trí lệch 5 cm so với vị trí cân bằng tại t=0. a. **Biên độ và chu kỳ** - Biên độ \( A = 5~cm \) (vì vật bắt đầu từ vị trí lệch 5 cm) - Chu kỳ \( T = 2,4~s \) (cho trước) => Đúng b. **Tần số và tần số góc** - Tần số \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2,4} = \frac{5}{12} \, Hz \) (đúng) - Tần số góc \( \omega = 2 \pi f = 2 \pi \times \frac{5}{12} = \frac{5 \pi}{6} \, rad/s \) (đúng) => Đúng c. **Phương trình dao động điều hòa** - Vật bắt đầu dao động từ vị trí biên tại t=0, nên phương trình dao động có dạng: \[ x = A \cos(\omega t) = 5 \cos\left(\frac{5\pi}{6} t\right) \quad (cm) \] => Đúng d. **Vận tốc và gia tốc tại t = 1,20 s** - Vận tốc: \[ v = -A \omega \sin(\omega t) = -5 \times \frac{5\pi}{6} \sin\left(\frac{5\pi}{6} \times 1,20\right) \quad (cm/s) \] Tính giá trị bên trong sin: \[ \frac{5\pi}{6} \times 1,20 = \frac{5\pi}{6} \times \frac{6}{5} = \pi \] \(\sin(\pi) = 0\), vậy vận tốc lúc này: \[ v = 0 \quad (cm/s) \] => Vận tốc không phải là \( \frac{5\sqrt{3}}{2} \, cm/s \) như đề bài. - Gia tốc: \[ a = -\omega^2 x = -\left(\frac{5\pi}{6}\right)^2 x \] Tại t = 1,20 s, \(x = 5 \cos(\pi) = 5 \times (-1) = -5~cm\), \[ a = -\left(\frac{5\pi}{6}\right)^2 \times (-5) = \left(\frac{5\pi}{6}\right)^2 \times 5 \] Tính giá trị: \[ \left(\frac{5\pi}{6}\right)^2 = \frac{25 \pi^2}{36} \approx \frac{25 \times 9,87}{36} \approx \frac{246,75}{36} \approx 6,854 \] \[ a = 6,854 \times 5 = 34,27~cm/s^2 \] Gia tốc đúng gần bằng 34,3 cm/s² như đề bài. => Vận tốc đề bài sai, gia tốc đúng. --- **Câu 20: Người dao động trên dây bungee** - Khối lượng người: m = 60 kg - Độ cứng dây: k = 270 N/m - Vị trí dãn thêm: x0 = 5 m (so với vị trí cân bằng) - Người được kéo thêm 5 m (chắc ý là tổng dãn dây 10 m?), đề bài cho biên độ A=10 m. Cần xem lại phần đề. a. **Biên độ và tần số góc** - Tần số góc: \[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{270}{60}} = \sqrt{4,5} \approx 2,12~rad/s \] Tuy nhiên đề cho \(\omega = 0,34~rad/s\) là không đúng với số liệu trên. - Biên độ đề cho \(A = 10~m\), nhưng người chỉ kéo dãn dây thêm 5 m so với vị trí cân bằng => biên độ dao động là 5 m, không phải 10 m. => Phần này đề cho sai. b. **Tần số dao động** \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{2,12}{2\pi} \approx 0,34~Hz \] => Tần số dao động khoảng 0,34 Hz là đúng. c. **Phương trình dao động** - Với biên độ 5 m và tần số góc 0,34 rad/s: \[ x = 5 \cos(0,34 t) \quad (m) \] => Đúng nếu biên độ là 5 m, tần số góc 0,34 rad/s. d. **Vị trí sau 2 s** \[ x = 5 \cos(0,34 \times 2) = 5 \cos(0,68) \approx 5 \times 0,777 = 3,885~m \] Đề bài cho \(x=2,28~m\) là không đúng với tính toán trên. --- **Tổng kết:** | Câu hỏi | Đúng/Sai | Giải thích ngắn gọn | |---------|----------|-------------------------------------| | 19a | Đúng | Biên độ và chu kỳ đúng | | 19b | Đúng | Tần số và tần số góc đúng | | 19c | Đúng | Phương trình đúng | | 19d | Sai | Vận tốc tính ra bằng 0, gia tốc đúng | | 20a | Sai | \(\omega\) tính sai, biên độ không phải 10 m | | 20b | Đúng | Tần số dao động gần đúng | | 20c | Sai | Phương trình sai do sai biên độ, tần số góc | | 20d | Sai | Vị trí tính được không phải 2,28 m | --- Nếu em còn thắc mắc phần nào thì hỏi thêm nhé!